泊松回歸(poisson regression)是用來為計數資料和列聯表建模的一種回歸分析.泊松回歸假設反應變數y是泊松分布,並假設它期望值的對數可被未知引數的線性組合建模.泊松回歸模型有時(特別是當用作列聯表模型時)又被稱作對數-線性模型.需要注意的是,對數線性模型和泊松回歸模型並不完全相同,通常對數線性回歸的響應變數是連續的,而泊松回歸則是離散的.再給出泊松回歸模型的形式之前,我們先考慮幾個概念:
function f = poissionregressopt(b,y,x)
n = length(y);
f = 0;
for k = 1:n
f = f + y(k)*x(k,:)*b - exp(x(k,:)*b);% - factorial(y(k));
endf = - f;
function f = poissionf(b,y,x)
n = length(y);
f = zeros(size(b));
for k = 1:n
f = f + y(k)*x(k,:)'- exp(x(k,:)*b)*x(k,:)';
endfunction jm = poissionjm(b,y,x)
n = length(y);
jm = zeros(size(b,1));
for k = 1:n
jm = jm + exp(x(k,:)*b)*x(k,:)'*x(k,:);
endfunction [ bm fv1,fv2] = poissionnr(bm0,y,x)
itermax = 30;
errstol = 1e-4;
iters = 0;
deltabm = ones(size(bm0));
bm1 = bm0 + deltabm;
while (iterserrstol)
deltabm = pinv(poissionjm(bm0,y,x))*poissionf(bm0,y,x);
bm1 = bm0 + deltabm;
bm0 = bm1; iters = iters +1;
endbm = bm0;
fv1 = poissionf(bm,y,x);
fv2 = poissionregressopt(bm,y,x);
廣義線性模型之線性回歸（一）
注 本文若沒特殊宣告，所有截圖均來自cs229 machine learning lecture notes 1 監督學習中，最常見的是線性回歸和分類問題。然而，我們熟知的linear regression和logistic regression這兩個機器學習演算法其實只是乙個更廣泛的模型famil...
廣義線性模型和線性回歸
首先術語廣義線性模型 glm 通常是指給定連續和 或分類 變數的連續響應變數的常規線性回歸模型。它包括多元線性回歸，以及anova和ancova 僅具有固定效果 形式為 yi n x 2 其中xi包含已知的協變數，包含要估計的係數。這些模型使用最小二乘和加權最小二乘擬合。術語廣義線性模型 glim或...
廣義線性模型及softmax回歸
看了 以下是廣義線性模型的內容 1 指數家族 當固定t時，這個分布屬於指數家族中的哪種分布就由a和b兩個函式決定。下面這種是伯努利分布，對應於邏輯回歸問題 注 從上面可知 下面這種是高斯分布，對應於經典線性回歸問題 2 glm 廣義線性模型 指數家族的問題可以通過廣義線性模型來解決。如何構建glm呢...