列舉 Luogu P1268 樹的重量

樹可以用來表示物種之間的進化關係。一棵「進化樹」是乙個帶邊權的樹，其葉節點表示乙個物種，兩個葉節點之間的距離表示兩個物種的差異。現在，乙個重要的問題是，根據物種之間的距離，重構相應的「進化樹」。

令n=，用乙個n上的矩陣m來定義樹t。其中，矩陣m滿足：對於任意的i，j，k，有m[i,j] + m[j,k] >= m[i,k]。樹t滿足：

1．葉節點屬於集合n；

2．邊權均為非負整數；

3．dt(i,j)=m[i,j]，其中dt(i,j)表示樹上i到j的最短路徑長度。

如下圖，矩陣m描述了一棵樹。

樹的重量是指樹上所有邊權之和。對於任意給出的合法矩陣m，它所能表示樹的重量是惟一確定的，不可能找到兩棵不同重量的樹，它們都符合矩陣m。你的任務就是，根據給出的矩陣m，計算m所表示樹的重量。下圖是上面給出的矩陣m所能表示的一棵樹，這棵樹的總重量為15。

輸入格式：

輸入資料報含若干組資料。每組資料的第一行是乙個整數n(2輸入資料以n=0結尾。

輸出格式：

對於每組輸入，輸出一行，乙個整數，表示樹的重量。

輸入樣例#1： 複製

5

5 9 12 8
8 11 7
5 14
415 36 60
31 55
360

15

71

1 #include2 #include3

using
namespace
std;
4const
int inf=(1
<<30);5
int d[60][60
],n;
6int
main()
720         printf("
%d\n
",ans);21}
22return0;
23 }

luogu P1268 樹的重量

一開始把這題想複雜了,這裡記 di i j 表示 i 到 j 的距離 首先如果 n 2 答案顯然為 di 1 2 如果 n 3 懶得畫圖了盜圖過來 那麼3號點會從1,2號點的路徑上伸出去,相比較 n 2 答案多出了 frac n 4 的情況 如果把4看做從1,2號點路徑上伸出去的,那麼答案 紅色部分...

luogu P1268 樹的重量

嘟嘟嘟 一道非常好的構造題。我反正是一點思路都沒有，最後還是看了題解。假如n 2，那麼樹的重量就是di,j。然後n 3，畫乙個圖 則重量 d1,3 d2,3 d1,2 2。n 4同理 加上的應該是 d1,4 dj,4 d1,j 2 j 4 的最小值，這裡面j 3。因為如果不是最小值的話，比如 j 2...

洛谷1268樹的重量（樹）

樹可以用來表示物種之間的進化關係。一棵 進化樹 是乙個帶邊權的樹，其葉節點表示乙個物種，兩個葉節點之間的距離表示兩個物種的差異。現在，乙個重要的問題是，根據物種之間的距離，重構相應的 進化樹 令n 用乙個n上的矩陣m來定義樹t。其中，矩陣m滿足 對於任意的i，j，k，有m i,j m j,k m i...