POJ 1830 開關問題 高斯消元

description

有n個相同的開關，每個開關都與某些開關有著聯絡，每當你開啟或者關閉某個開關的時候，其他的與此開關相關聯的開關也會相應地發生變化，即這些相聯絡的開關的狀態如果原來為開就變為關，如果為關就變為開。你的目標是經過若干次開關操作後使得最後n個開關達到乙個特定的狀態。對於任意乙個開關，最多只能進行一次開關操作。你的任務是，計算有多少種可以達到指定狀態的方法。（不計開關操作的順序）

input

輸入第一行有乙個數k，表示以下有k組測試資料。 

每組測試資料的格式如下： 

第一行 乙個數n（0 < n < 29） 

第二行 n個0或者1的數，表示開始時n個開關狀態。 

第三行 n個0或者1的數，表示操作結束後n個開關的狀態。 

接下來 每行兩個數i j，表示如果操作第 i 個開關，第j個開關的狀態也會變化。每組資料以 0 0 結束。 

output

如果有可行方法，輸出總數，否則輸出「oh,it's impossible~!!」 不包括引號

sample input

2

30 0 0
1 1 1
1 21 3
2 12 3
3 13 2
0 03
0 0 0
1 0 1
1 22 1
0 0

4

oh,it's impossible~!!

一共以下四種方法： 

操作開關1 

操作開關2 

操作開關3 

操作開關1、2、3 （不記順序） 

題解：

高斯消元模板題。即 01 異或方程組。

改變 i 的狀態，如果同時 j 的狀態也發生改變，那麼 a[j][i] 為 1，否則為 0 ，同樣的 a[i][i] 都為 1。

然後接著我們開始構造上三角矩陣，一步步高斯消元，然後根據最後解完的情況判斷解的情況 。

**如下：

1 #include2 #include3 #include4 #include5

using
namespace
std;
6const
int n=35;7
intn,a[n][n],x[n],s[n],e[n];
8int abso(intx)9
12int
doing()
1327
for (int i=row+1; i<=n; i++)
28if
(a[i][col])
29for (int j=col; j<=n+1; j++)
30               a[i][j]^=a[row][j];31}
32for (int i=row; i<=n; i++)
33if (a[i][n+1]) return -1;34
return n-row+1;35
}36intmain()
3755
return0;
56 }

加油加油加油！！！ fighting fighting fighting !!!

POJ 1830 開關問題 高斯消元

開關問題 time limit 1000ms memory limit 30000k total submissions 3390 accepted 1143 description 有n個相同的開關，每個開關都與某些開關有著聯絡，每當你開啟或者關閉某個開關的時候，其他的與此開關相關聯的開關也會相應...

poj 1830 開關問題 高斯消元

題意是 給一些開關的初始狀態 0 或1 在給出終止狀態，在給出相關的變化規則，規則 x 變化 則 y 也變 x y 讀入。輸出有多少種開關的撥動情況，使初始狀態變成終止狀態。此問題 很容易轉化成 高斯消元 解 異或方程組。t 方程組的自由化的個數，則結果就是 2 t include include ...

poj 1830 開關問題（高斯消元）

終止狀態是從初始狀態由開關組合影響而形成的，那麼就有乙個等式使得初始狀態可以到達終止狀態，例如a，b，c三個開關 e a xa mp a a xb mp a b xc map a c s a e b xa mp b a xb mp b b xc map b c s b e c xa mp c a x...