組合數學 隔板法

隔板法是組合數學裡面乙個非常重要的解決一類問題的方法，一定要掌握。

一類問題：

把 n 個元素分成 b 組的方案數，n 個元素相同。

這類問題我們常用隔板法解決，即在 n 個元素之間插入 b-1 個板，把他們分成 b 組。

分兩種：

1、如果分成的每個組都必須有元素的話，那麼答案就是  c(n-1,b-1) 。

2、如果組允許為空，那麼就不是上面那個答案了。我們先新增 b-1 個虛擬元素進序列中，這樣序列就有 n+b-1 個元素了。答案就是把這 n+b-1 個元素中插入 b-1 個隔板（即分成 b 組且不允許組為空）的方案數。

（這樣就保證最大的組中含有 n 個元素，最小的為1）這裡可能有些難理解，畫畫圖，自行體會。

以上就是一些入門小結（待填坑）。

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組合數學 隔板法

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