description
有n個相同的開關，每個開關都與某些開關有著聯絡，每當你開啟或者關閉某個開關的時候，其他的與此開關相關聯的開關也會相應地發生變化，即這些相聯絡的開關的狀態如果原來為開就變為關，如果為關就變為開。你的目標是經過若干次開關操作後使得最後n個開關達到乙個特定的狀態。對於任意乙個開關，最多只能進行一次開關操作。你的任務是，計算有多少種可以達到指定狀態的方法。（不計開關操作的順序）
input
輸入第一行有乙個數k，表示以下有k組測試資料。
每組測試資料的格式如下：
第一行 乙個數n（0 < n < 29）
第二行 n個0或者1的數，表示開始時n個開關狀態。
第三行 n個0或者1的數，表示操作結束後n個開關的狀態。
接下來 每行兩個數i j，表示如果操作第 i 個開關，第j個開關的狀態也會變化。每組資料以 0 0 結束。
output
如果有可行方法，輸出總數，否則輸出「oh,it』s impossible~!!」 不包括引號
sample input
2 3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3 0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0
sample output
4 oh,it』s impossible~!!
hint
第一組資料的說明：
一共以下四種方法：
操作開關1
操作開關2
操作開關3
操作開關1、2、3 （不記順序）
思路： 假設初始狀態是110，目標狀態是101，則相當於初始狀態為000，目標狀態為011。接下來對於n個開關我們可以列出n個方程，有n個未知量，從而構成n*n矩陣對應每個開關的最終狀態，構建乙個增廣矩陣，用高斯消元求出自由變元（開關）的個數res，每個開關只有兩種狀態開或關，所以答案即為2^res。對於第i個方程的第i個變元的係數預設為1.（第i個開關對自己本身也會有影響）
**如下
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
const
int maxn=33;
int matrix[maxn][maxn];//儲存增廣矩陣
//int copymatrix[maxn][maxn];//副本
using
namespace
std;
int gauss(int a[maxn],const
int&m,const
int &n)//m變元的個數，n方程的個數
if(a[r][i]==0)//第i個變元的係數全為0，說明這個變元是自由變元
for(int j=0;j//消去其他方程的i的變元
if((j!=r)&&(a[j][i]!=0))
for(int k=i;k<=m;k++)
a[j][k]^=a[r][k];
r++;//矩陣的秩加1
}
for(int i=r;i//矩陣的秩下面的方程 係數都為0 0*x1+0*x2+...+0*xn恆等於0 ，若!=0則無解
if(a[i][m])
return -1;
return res;
} int main()
int a,b;
while(1)
int res=gauss(matrix,n,n); //n個變元n個方程
if(res==-1)
printf("oh,it's impossible~!!\n");
else
}return
0; }
POJ 1830 開關問題 高斯消元
開關問題 time limit 1000ms memory limit 30000k total submissions 3390 accepted 1143 description 有n個相同的開關，每個開關都與某些開關有著聯絡，每當你開啟或者關閉某個開關的時候，其他的與此開關相關聯的開關也會相應...
poj 1830 開關問題 高斯消元
題意是 給一些開關的初始狀態 0 或1 在給出終止狀態，在給出相關的變化規則，規則 x 變化 則 y 也變 x y 讀入。輸出有多少種開關的撥動情況，使初始狀態變成終止狀態。此問題 很容易轉化成 高斯消元 解 異或方程組。t 方程組的自由化的個數，則結果就是 2 t include include ...
poj 1830 開關問題（高斯消元）
終止狀態是從初始狀態由開關組合影響而形成的，那麼就有乙個等式使得初始狀態可以到達終止狀態，例如a，b，c三個開關 e a xa mp a a xb mp a b xc map a c s a e b xa mp b a xb mp b b xc map b c s b e c xa mp c a x...