組合數學 求組合數

對於求組合數，要根據所給資料範圍來選擇合適的演算法

這道題中所給的資料範圍適合用打表的方法直接暴力求解

先用4e6的複雜度預處理出所有的情況，再用1e4的複雜度完成詢問即可

#include

using
namespace std;
const
int n =
2010
;const
int mod =
1e9+7;
int c[n]
[n];
void
init()
}}intmain()
return0;
}

我們需要在這裡預處理出所有的階乘和階乘的逆元

運用組合數公式求解

這裡處理逆元是因為我們需要把除法轉化為乘法（具體內容可以看之前寫過的）

#include

using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int n =
1e5+
10, mod =
1e9+7;
int fact[n]
;//預處理出所有的階乘
int infact[n]
;//預處理出所有階乘的逆元
intquickmod
(int a,
int k,
int p)
return res;
}void
init()
}int
main()
return0;
}

盧卡斯定理：

在這裡只需要運用這個定理即可

在數學知識中，除乙個數一定要注意使用乘逆元的形式，保證不會出現取捨問題

#include

using
namespace std;
typedef
long
long ll;
intquickmod
(int a,
int k,
int p)
return res;
}intc(
int a,
int b,
int p)
return res;
}int
lucas
(ll a, ll b,
int p)
intmain()
return0;
}

如果要直接用高精度的話需要寫乙個乘法乙個除法比較麻煩

所以可以先進行因式分解，將答案分解成因式相乘的形式在利用高精度相乘進行解決

#include

using
namespace std;
const
int n =
5010
;int primes[n]
, cnt;
int sum[n]
;bool st[n]
;void
get_primes
(int n)}}
intget
(int n,
int p)
//分解質因數，求n這個數中有多少個p
return res;
}vector<
int>
mul(vector<
int> a,
int b)
while
(t)return c;
}int
main()

將這個題目中的01序列抽象在乙個座標系中，0表示向右，1表示向上

因此題目中的字首條件即表示所走的每一步都要在y=x這條直線的一側即可

這種做法即是用卡特蘭數來進行解決的

#include

using
namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int mod =
1e9+7;
intquickmod
(int a,
int k,
int p)
return res;
}int
main()

吉首 組合數 求組合數因子個數

時間限制 1 sec 記憶體限制 128 mb 求組合數c n,m 以及c n,m 因子個數。n和m，其中0 m n 50,以eof結束。該組合數結果。3 2 4 23 2 6 4先利用楊輝三角求出組合數，然後就是求出因子數了 求因子數 素數分解的唯一性，乙個數可以被分解成若干素數相乘 p1 x1 ...

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