奇異矩陣是線性代數的概念，就是對應的行列式等於0的矩陣。
奇異矩陣的判斷方法：首先，看這個矩陣是不是方陣（即行數和列數相等的矩陣。若行數和列數不相等，那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣）。 然後，再看此方陣的行列式|a|是否等於0，若等於0，稱矩陣a為奇異矩陣；若不等於0，稱矩陣a為非奇異矩陣。 同時，由|a|≠0可知矩陣a可逆，這樣可以得出另外乙個重要結論:可逆矩陣就是非奇異矩陣，非奇異矩陣也是可逆矩陣。
n 階方陣 a 是非奇異方陣的充要條件是 a 可逆，即可逆方陣就是非奇異方陣。
對乙個 n 行 n 列的非零矩陣 a，如果存在乙個矩陣 b 使 ab = ba =i（ i是單位矩陣），則稱 a 是可逆的，也稱 a 為非奇異矩陣。
乙個矩陣非奇異當且僅當它的行列式不為零。
乙個矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
乙個矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
乙個矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
乙個矩陣非奇異當且僅當它的秩為n
奇異矩陣與非奇異矩陣
首先需要說明的值奇異矩陣和非奇異矩陣都是針對方陣而言的。奇異矩陣是線性代數的概念，就是對應的行列式等於0的矩陣。對乙個 n 行 n 列的非零矩陣 a，如果存在乙個矩陣 b 使 ab ba i i是單位矩陣 則稱 a 是可逆的，也稱 a 為非奇異矩陣。非奇異矩陣的英文是nonsingular matr...
什麼是奇異矩陣與非奇異矩陣
奇異矩陣是線性代數的概念，就是對應的行列式等於0的矩陣，反之則為非奇異矩陣。首先，看這個矩陣是不是方陣 即行數和列數相等的矩陣。若行數和列數不相等，那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣 然後，再看此矩陣的行列式 a 是否等於0，若等於0，稱矩陣a為奇異矩陣 若不等於0，稱矩陣a為非奇異矩陣。同時，由 a ...
奇異矩陣與非奇異矩陣的定義與區別
討論非奇異矩陣與奇異矩陣的前提 該矩陣a為方陣，即n m,行列數相等 非方陣矩陣談不上奇異與非奇異。奇異矩陣判別方法 判斷矩陣a行列式是否為0，若行列式 a 0,則矩陣a為奇異矩陣。乙個矩陣a 方陣 半正定，且它的每個特徵值大於或等於0，則a為奇異矩陣。乙個矩陣a 方陣 正定,且它的每個特徵值都大於...