上篇文章中介紹了單變數線性回歸，為什麼說時單變數呢，因為它只有單個特徵，其實在很多場景中只有單各特徵時遠遠不夠的，當存在多個特徵時，我們再使用之前的方法來求特徵係數時是非常麻煩的，需要乙個特徵係數乙個偏導式，而卻最要命的時特性的增長時及其迅猛的，幾
十、幾百、幾千……
單變數線性回歸：
多變數線性回歸：
所以從這裡我們開始將介紹線性回歸的另一種更方便求解多變數線性回歸的方式：最小二乘法矩陣形式；
線性回歸的標量形式：
這裡把上訴式子中的係數m與誤差c轉換為向量（為了統一從下面開始使用
表示c與m）,把式子中c看成是1c，把1與特徵x也轉換為向量；
所以有：
損失函式也可以變為：
根據矩陣乘積轉置規則損失函式可以進一步化簡為：
還是和之前一樣求損失函式l的極小值，所以求上式l關於w的偏導數；
向量微分常用等式
求l關於w的偏導數：
因為則有：
w則是通過矩陣形式求出來的最小乘法的解；
下面還是先使用上次的那組資料進行線性擬合，然後再使用多變數資料再次進行線性擬合已驗證上訴演算法：
單變數線性回歸示例：
這裡使用上面得到的最小二乘法矩陣形式公式對以下資料集進行線性擬合：nx
y124
2683
912413
21x、y的矩陣為：
根據公式求w
以下子求整個式子不好求，我們可以先分解該公式；
所以，也就是c=-0.23092,m=1.53092
線性回歸函式可以寫成：y = 1.53092x -0.23092
**y的值：
y = 1.53092 * 2 - 0.23092=2.83092
y = 1.53092 * 6 - 0.23092=8.9546
y = 1.53092 * 9 - 0.23092=13.54736
y = 1.53092 * 13- 0.23092=19.67104
與上偏文章直接求關於m與c的偏導得出來的結果幾乎一樣（因為小數點不同所以精度有所差異）；下篇文章我們將使用本篇文章裡的最小二乘法矩陣形式處理多變數的情況；
線性回歸，最小二乘法
回歸的定義 對於乙個點集，使用乙個函式去擬合該點集，使點集與擬合函式間的誤差最小，如果這個函式曲線是一條直線，則是線性回歸，如果曲線是二次曲線，則是二次回歸。廣義線性回歸 廣義線性模型是線性模型的擴充套件，其特點是不強行改變資料的自然度量，資料可以具有非線性和非恆定方差結構 59 主要是通過聯結函式...
線性回歸之最小二乘法
線性回歸是很常見的一種回歸，線性回歸可以用來 或者分類，主要解決線性問題。線性回歸過程主要解決的就是如何通過樣本來獲取最佳的擬合線。最常用的方法便是最小二乘法，它是一種數學優化技術，它通過最小化誤差的平方和尋找資料的最佳函式匹配。假設擬合直線為y ax b 對任意樣本點 x i,yi 誤差為e yi...
線性回歸 最小二乘法實現
目錄 一 線性回歸 給定由n個屬性描述的樣本x x0,x1,x2,xn 線性模型嘗試學習乙個合適的樣本屬性的線性組合來進行 任務，如 f x w1x1 w2x2 wnxn b w.t x b。通過一定方法學得向量w和常數b後，模型便可以確定下來。而對於給定資料集d xm x1,x2,xn 線性回歸則...