什麼是差分約束：
它旨在解決不等式組求最值的問題。
就是給你一組不等式，詢問你某兩個變數之間的最大值or最小值
eg：給定n個變數和m個不等式，每個不等式形如 x[i] - x[j] <= a[k] (1<=i,j<=n, 1<=k<=m，a[k]已知)，求 x[n] - x[1] 的最大值
例 n=4，m=5 不等式組如下圖
我們可以兩兩相加得到幾個 x[4]-x[1] 的式子
1. (3) x4 - x1 <= 8
2. (2) + (5) x4 - x1 <= 9
3. (1) + (4) + (5) x4 - x1 <= 7
發現 min就是我們所要求的的 x4-x1 的最大值
差分約束中求最小值用≥
，跑最長路；求最大值用≤
，跑最短路
例題：n個人編號為1-n，並且按照編號順序排成一條直線，任何兩個人的位置不重合，然後給定一些約束條件。
x(x <= 100000)組約束ax bx cx(1 <= ax < bx <= n)，表示ax和bx的距離不能大於cx。
y(y <= 100000)組約束ay by cy(1 <= ay < by <= n)，表示ay和by的距離不能小於cy。
如果這樣的排列存在，輸出1-n這兩個人的最長可能距離，如果不存在，輸出-1，如果無限長輸出-2。
解：令第x個人的位置為d[x]（不妨設d[x]為x的遞增函式，即隨著x的增大，d[x]的位置朝著x正方向延伸）。
那麼我們可以列出一些約束條件如下：
1、對於所有的ax bx cx，有 d[bx] - d[ax] <= cx；
2、對於所有的ay by cy，有 d[by] - d[ay] >= cy；
3、然後根據我們的設定，有 d[x] >= d[x-1] + 1 (1 < x <= n) （這個條件是表示任何兩個人的位置不重合）
而我們需要求的是d[n] - d[1]的最大值，即表示成d[n] - d[1] <= t，要求的就是這個t
於是我們將所有的不等式都轉化成d[x] - d[y] <= z的形式，如下：
1、d[bx] - d[ax] <= cx
2、d[ay] - d[by] <= -cy
3、d[x-1] - d[x] <= -1
對於d[x] - d[y] <= z，令z = w(y, x)，那麼有 d[x] <= d[y] + w(y, x)，所以當d[x] > d[y] + w(y, x)，我們需要更新d[x]的值，
這對應了最短路的鬆弛操作，於是問題轉化成了求1到n的最短路。
對於所有滿足d[x] - d[y] <= z的不等式，從y向x建立一條權值為z的有向邊。
然後從起點1出發，利用spfa求到各個點的最短路，如果1到n不可達，說明最短路(即上文中的t)無限長，輸出-2。
如果某個點進入佇列大於等於n次，則必定存在一條負環，即沒有最短路，輸出-1。否則t就等於1到n的最短路。
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