模板 素數篩法

（好-----快------）

素數是什麼就不用介紹了吧。。。先介紹判斷素數的方法

先看樸素演算法：

for (i=2;i) 

if (n%i==0) break
;if (i==n) printf(「n is
prime」);
else printf(「n is not prime」);

（真的好樸素。。）

用時o(n)

（肯定不行啊，吃棗藥丸的。。）

怎麼優化呢？

不難發現，如果a是n的約數，那麼n/a也是n的約數

所以就有以下**：

n2=int(sqrt(n)+0.5

);for (i=2;i<=n2;i++) if (n%i==0) break
;if (i>n2) printf(「n is
prime」);
else printf(「n is not prime」);

這個用時o（n^0.5）

一般使用的話這樣其實差不多了。。（其實有乙個更快的只是我不會。。）

進入正題啦！

盡量快的找出1---n之間的所有素數

for(int i=2;i<=n;i++)

}if(!flag)
cout
<"";
flag=0
;    }

其實也不是很樸素啦。。用了上面介紹的優化，但是速度還是很慢

怎麼優化呢？

對於任意數a，a所有的整數倍都是合數

int flag[2333]; int prime[2333]; int

primes;
for (int i=2;i<=n;i++) flag[i]=0
;for (int i=2;i<=n;i++) for (int j=i*i;j<=n;j+=i) flag[j]=1; //
表示j被標記為合數
for (int i=2;i<=n;i++) if (flag[i]==0) prime[primes++]=i;

有了這個想法，還可以繼續優化

對於質數a，a的所有整數倍都是合數

int flag[2333]; int prime[2333]; int

primes;
for (int i=2;i<=n;i++) 
if (flag[i]==0
)

還可以繼續優化嗎？

其實還可以進一步優化，只要每個合數都只被自己能整除的最小的質數標記一次，速度就可以達到線性級別（好快！）

說白了就是每個質數盡可能多的標記合數（也不是很好懂的樣子？）

看**吧：

#includeusing

namespace
std;
int prime[100001
];int f[100001
],primes;
intn;
intmain()
for(int j=0;j//
列舉當前找到的所有素數 
}cout
素數個數 
for(int i=0;i)
return0;
}

（rp++!）

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