模板 線性篩素數 尤拉篩法

$o(n)$處理出n以內所有素數

使用 合數=最大因數(除1和本身外)*最小質因數 的原理來篩，每個數隻會被篩一次

對於每個數i，令它是某數的最大因數，然後從小到大地找<=i的素數j，則i*j是合數

直到找到某個j使得$i\%j==0$，因為再往後的話，j'> i的某個因子，我們能交換j'和i的這個因子，所以i不是i*j'的最大因數（或者說i*j'的最小質因數是剛才的那個j），再往後做沒有意義

luogu3383

1 #include2 #include3 #include4 #include5

using
namespace
std;
6const
int maxn=10000010;7
8int
rd()
13while(c>='
0'&&c<='
9') x=x*10+c-'
0',c=getchar();
14return x*neg;15}
1617
intn,m;
18int
pri[maxn],cnt;
19bool
isp[maxn];
2021
intmain()31}
3233
for(i=1;i<=m;i++)
37 }

素數線性篩法（尤拉篩）

之前寫的埃式篩法複雜度達o n log n lo gn o n logn logn o n lo gn l ogn 在大數字的時候可能複雜度還不夠理想。這種做法對於乙個合數有可能會篩了多次，導致重複做功。引入尤拉篩法能夠解決這種多次篩同乙個數字的情況，理論演算法複雜度o n o n o n 精髓在於...

線性（尤拉）篩法篩素數表

乙個合數可以表示成乙個素數和乙個其他數的乘積，即假設有合數a，那麼一定存在這樣的a b c，其中b和c 有乙個為素數，由此得到以下的方法，從2 maxn迴圈一遍，每次篩掉 i 與素數表每一項的乘積，最終剩下的就是素數。include include using namespace std const...

線性篩素數（尤拉篩）

尤拉篩是o n 複雜度的篩素數演算法，1秒內埃篩能處理1e6的資料，而1e7的資料就必須用尤拉篩了。埃篩的基本思想是 素數的倍數一定是合數。尤拉篩基本思想是 任何數與素數的乘積一定是合數 演算法概述 遍歷 2,n 的所有數i，內層迴圈遍歷已經找到的素數prime j 將i prime j 標記為合數...