綠變色龍總說真話，棕變色龍會說謊，然後立刻變綠，一家公司有2019條變色龍（綠色和棕色），每條依次回答「有多少條現在是綠的」答案時1到2019的某個排列，一開始最多有多少條綠變色龍？
這道題也非常簡單，因為答案時1到2019的某個排列，所以不存在兩個變色龍的答案一樣。假設有兩條綠變色龍相鄰，那麼這倆條龍的答案必然一樣，所以假設不成立，即不存在兩條相鄰的綠變色龍。所以一開始綠變色龍數目最多是（2019+1）/2 =1010。下面舉乙個初始變色龍數目=1010的例子：
將變色龍編號1-2019。令第1 3 5 7···· 2019條龍為綠色，第2 4 6 ··· 2018條龍為棕色，因為棕變色龍說謊後變綠，所以第1 3 ····2019條龍的回答為：1010 1011 ····2019。對於剩下的2 4·····2018 號，這1009條棕龍可以依次回答 1 2 ·····1009。此時，滿足題意。
所以一開始綠變色龍數目最多是1010個。
2020義大利數學奧林匹克 第6題
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2023年哈薩克國際數學奧林匹克 第二天第六題
在17x17的方格表中，把n個小方格 1 1的正方形 染上黑色.此後每一次做以下三種操作之一 1 若某行中至少有6個小方格染上黑色，則可將該行的所有小方格染上黑色.2 若某列中至少有6個小方格染上黑色，則可將該列的所有小方格染上黑色.3 若某條對角線 有兩個對角線 上至少有6個小方格染上黑色，則可將...
2023年哈薩克國際數學奧林匹克第一天第一題
已知n是正整數，把n n的正方形分成n方個單位正方形，將111枚硬幣放入這些單位正方形中使得任意兩個相鄰 有一條公共邊 的單位正方形中數量之差的絕對值恰好為1 單位正方形內可以沒硬幣 求n的最大值。考慮乙個2 2的正方形，因為2 3都與1相差1或 1，所以2 3硬幣之和為偶數，同理1 4硬幣之和為偶...