2023年高教社杯全國大學生數學建模競賽題目
（請先閱讀「全國大學生數學建模競賽**格式規範」）
c題 中小微企業的信貸決策
在實際中，由於中小微企業規模相對較小，也缺少抵押資產，因此銀行通常是依據信貸政策、企業的交易票據資訊和上下游企業的影響力，向實力強、供求關係穩定的企業提供貸款，並可以對信譽高、信貸風險小的企業給予利率優惠。銀行首先根據中小微企業的實力、信譽對其信貸風險做出評估，然後依據信貸風險等因素來確定是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。
某銀行對確定要放貸企業的貸款額度為10100萬元；年利率為4%15%；貸款期限為1年。附件1~3分別給出了123家有信貸記錄企業的相關資料、302家無信貸記錄企業的相關資料和貸款利率與客戶流失率關係的2023年統計資料。該銀行請你們團隊根據實際和附件中的資料資訊，通過建立數學模型研究對中小微企業的信貸策略，主要解決下列問題：
(1) 對附件1中123家企業的信貸風險進行量化分析，給出該銀行在年度信貸總額固定時對這些企業的信貸策略。
(2) 在問題1的基礎上，對附件2中302家企業的信貸風險進行量化分析，並給出該銀行在年度信貸總額為1億元時對這些企業的信貸策略。
(3) 企業的生產經營和經濟效益可能會受到一些突發因素影響，而且突發因素往往對不同行業、不同類別的企業會有不同的影響。綜合考慮附件2中各企業的信貸風險和可能的突發因素（例如：新冠病毒疫情）對各企業的影響，給出該銀行在年度信貸總額為1億元時的信貸調整策略。
附件中資料說明：
(1) 進項發票：企業進貨（購買產品）時銷售方為其開具的發票。
(2) 銷項發票：企業銷售產品時為購貨方開具的發票。-
(3) 有效發票：為正常的交易活動開具的發票。
(4) 作廢發票：在為交易活動開具發票後，因故取消了該項交易，使發票作廢。
(5) 負數發票：在為交易活動開具發票後，企業已入賬記稅，之後購方因故發生退貨並退款，此時，需開具的負數發票。
(6) 信譽評級：銀行內部根據企業的實際情況人工評定的，銀行對信譽評級為d的企業原則上不予放貸。
(7) 客戶流失率：因為貸款利率等因素銀行失去潛在客戶的比率。
2023年數學建模國賽C題題目和解題思路
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2020數學建模國賽（C）中小微企業的信貸決策
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