已知$a,b,c\in\mathrm,a+b+c=0,abc=1.\;\;(1)$證明：$ab+bc+ca<0;(2)$證明：$max\\geqslant\sqrt[3].$
(1)法一：$2(ab+bc+ca)=(a+b+c)2-(a2+b2+c2)=0-(a2+b2+c^2)<0 $(貴老師的)
法二：情況\ding當\(c<0\)時，此時\(a+b=-c>0,ab=\frac<0,\)
\(\rightarrow ab+bc+ca=ab+(a+b)c=ab-(a+b)^2<0\)
情況\ding當\(c>0\)時，此時\(a+b=-c<0,ab=\frac>0,\rightarrow \frac=(-a)+(-b)\geqslant 2\sqrt\rightarrow (\sqrt)^3\leqslant \frac\rightarrow ab<1\)
\(\rightarrow ab+bc+ca=ab+(a+b)c=ab+\frac=ab-\frac=\frac=\frac<0\)
(2)法一:由題可知\(a,b,c\)為一正兩負，不妨設\(a>0,b<0,c<0,\)那麼
\(\rightarrow (a+b)ab+1=0\rightarrow a^2+ab+\frac=0\)
建構函式\(f(x)=x^2+bx+\frac,\)那麼方程\(f(x)=0\)有兩個根\(x_1<0
而\(f(\sqrt[3])=(\sqrt[3])^2-(\sqrt[3](-b)+\frac)\leqslant (\sqrt[3])^2-2\sqrt}=2^}-2^}=0\)
\(\rightarrow a\geqslant \sqrt[3]\)
法二：(吳老師的)由題可知\(a,b,c\)為一正兩負，不妨設\(a>0,b<0,c<0,\)那麼
\(a=(-b)+(-c),a=\frac\)
\(\rightarrow a=(-b)+(-c)\geqslant 2\sqrt\)
\(\rightarrow a^2\geqslant 4\frac\)
\(\rightarrow a\geqslant \sqrt[3]\)
2018四川高考文科21題
a geqslant 1 時，證明 dfrac x text geqslant 0 方法 一 切線放縮法 證明 原不等式等價於 ax 2 x 1 text geqslant 0 ax 2 geqslant x 2 and text geqslant x 1 1 這裡需要證明一下 原不等式等價於證明 ...
08四川高考滿分作文《悲中行》
戊子歲，四月初八。川靜其波，鳥罷其鳴。一場無情的天災襲來，舉國慟哭。在災難面前，我們選擇堅強 在悲痛中，我們選擇堅強 汶川堅強，四川堅強，中國堅強！因為堅強，我們不怕災難 因為堅強，我們明天更美好！序 汶水東流不復西，神仙難改 襲。川蜀兒女多苦難，一片荒城盡眼底。映現當年唐山景，盡是殘垣與斷壁。秀麗...
2023年四川省土地利用資料 向量
四川省，位於中國大陸西南腹地，處於中國大陸地勢三大階梯中的第一級和第二級，即第一級青藏高原和第二級長江中下游平原的過渡帶，高低懸殊，西高東低的特點特別明顯。四川地貌複雜，以山地為主要特色，具有山地 丘陵 平原和高原4種地貌型別，分別佔全省面積的74.2 10.3 8.2 7.3 土地利用資料是在根據...