1有序組(序偶、三元組、n元組)
2笛卡爾乘積
1.序偶:由兩個元素,按照一定次序構成的二元組稱為
乙個序偶,記作。
注: =的充要條件為x=u,y=v
2. 三元組:三元組是乙個序偶,記作。
注:≠>
3. n元組: ,記作。
例如:
1 關係的定義
2 關係的域
3 關係的表示法
(注意:a可以整除b 和 b除以a餘數是0 是不等價的,兩者唯一區別在於 可以說 0 整除 0 ,因為這符合整除的定義——存在c屬於整數使b = a×c,但不能說0除以0餘數是0,因為0不能做除數)
(即:把集合中所有序偶的前乙個元素都拿出來構成的集合就是前域,把集合中所有序偶的後乙個元素都拿出來構成的集合就是值域)
x到y上的二元關係,x中的元素作為行,y中的元素作為列
上圖中:r1不自反是因為它缺少序偶<3,3>,自反性要求對於a所有前域和值域相等的序偶都必須出現。r1不反自反的原因是它出現了<1,1>、<2,2>,反自反性要求所有前域和值域相等的序偶都不能出現。
離散數學 集合
集合 set 是一組不同的物件的無序聚集,物件也稱為這個集合的元素 用帶或不帶下標的大寫英文本元表示集合,如a1 用帶或不帶下標的小寫英文本元表示元素,如a1 若a是a的元素,則稱a屬於a,記為a a 若a不是a的元素,則稱a不屬於a,記為a a 也稱為花名冊方法 roster method 列出集...
離散數學 集合關係
集合 集合a,集合b。運算。集合裡的元素是不相容的,運算後是羅列在一起。純數字的運算,元素都是相容的。最後出來乙個元素。可以認為是特定規則的元素運算。比如 乘法2 3,先數字分解成集合 按照笛卡爾積。相融成6.關係rr arb 關係r又可以看作集合。關係中集合的數量上 兩元 a1,b1 大都研究的是...
離散數學 集合論
主要內容 集合的基本概念 集合具有什麼特性?1.無序性 2.確定性 3.互異性 4.任意性 元素與集合間是隸屬關係 in notin 集合與集合之間的關係是包含關係 subseteq not subseteq a b x x a x b a subseteq b leftrightarrow for...