1.復合命題的真值只取決於各原子命題的真值，而與它們的內容、含義無關，與原子命題之間是否有關係無關。
2.命題公式：1）重言式 2）矛盾式 3）可滿足式 1.重言式 給定一命題公式，若無論對分量作怎樣的指派，其對應的真值永為真，則稱該命題為重言式或永真式 2.給定一命題公式，若無論對分量作怎樣的指派，其對應的真值永為假，則稱該命題為矛盾式或永假公式。 3.如果命題公式既不是重言式，也不是矛盾式，則稱該命題公式是可滿足式。
3.注意，不要混淆「」和「」。
是聯結詞，pq是乙個公式，它表示命題公式間的一種二元運算。
不是聯結詞，pq不是乙個公式。它表示命題公式間的一種關係，即等價關係。
4.命題定律：11)蘊涵律 p→q等價於¬p∨q 12)等值律 p↔q 等價於(p→q)∧(q→p)
13) 條件式轉化律：
p→q <=>¬
p∨qp→q
<=>¬
q→¬p
14）雙條件式轉化律：
p↔q﹤＝﹥(p→q)∧(q →p)﹤＝﹥(p∧q)∨(¬ p∧¬q)
¬p↔q﹤＝﹥¬(p﹤＝﹥q)
15) 輸出律：(p∧q) →r﹤＝﹥p→(q→r)
16) 歸謬律：(p→q)∧(p→¬q)﹤＝﹥¬p
5.特稱謂詞加入規則
6.量詞分配等值式
① x(a(x)∧b(x))(xa(x)∧xb(x))
② x(a(x)∨b(x))(x(a(x)∨xb(x))互相對偶
稱①為對∧的分配；稱②為對∨的分配。
7.量詞分配永真蘊涵式
① xa(x)∨xb(x)x(a(x)∨b(x))
② x(a(x)∧b(x))(x(a(x)∧xb(x))
筆記 離散數學
這學期學習了離散數學 這門課程，離散數學 包含了群 環 域 格 布林代數五個代數系統 代數系統 非空集合a，連同若干個在該集合上的封閉運算f1，f2，fn所組成的系統，記為1，f2，fn 代數系統的組成 載體 非空集合a 定義在載體上的運算，代數常元 代數運算的性質 交換律，結合律，分配律，吸收律 ...
離散數學筆記二
1 ab為重言式 如果a b共同含有n個命題變項，a或b可能含有啞元。若a與b有相同的真值表，則說明在所有的2 n個賦值下，a與b的真值都相同，因而等價式ab為重言式。2 等值 如果等價式ab為重言式，那麼a與b是等值的，記做a b。3 等值式模式 根據p非非p是重言式，那麼我們可以推導出，對於乙個...
離散數學筆記 01
命題邏輯 非，合取，析取，真值表 0，1 合取，只有當pq均為真時才為真，可理解為串聯，與 析取，只有當pq均為假時才為假，可理解為併聯，或 蘊涵 p q 稱為p與q的蘊含式，其真假的判斷是一種形式邏輯，而不去考慮語義本身，具有明顯侷限性，因為只要符合語法規則即可。由此可看，數學是抽象的系統，並不一...