借鑑：
動態規劃演算法：
一、演算法思想：
將待求解的問題分解成若干個子問題，並儲存子問題的解而避免計算重複的子問題，並由子問題的解得到原問題的解。
l動態規劃演算法通常用於求解具有某種最優性質的問題。
l動態規劃演算法的基本要素：最優子結構性質和重疊子問題。
1、l最優子結構性質：問題的最優解包含著它的子問題的最優解。即不管前面的策略如何，此後的決策必須是基於當前狀態（由上一次決策產生）的最優決策。
2、重疊子問題：在用遞迴演算法自頂向下解問題時，每次產生的子問題並不總是新問題，有些問題被反覆計算多次。對每個子問題只解一次，然後將其解儲存起來，以後再遇到同樣的問題時就可以直接引用，不必重新求解
二、特徵：
1. 動態規劃一般解決最值（最優，最大，最小，最長……）問題；
2. 動態規劃解決的問題一般是離散的，可以分解（劃分階段）的；
3. 動態規劃解決的問題必須包含最優子結構，即可以由（n－1）的最優推導出n的最優。
三、動態規劃演算法的4個步驟：
1. 刻畫最優解的結構特性. （一維，二維，三維陣列） 將（1,2,3,4,5.....i-1，i）狀態的值存到陣列中
2. 遞迴的定義最優解. （狀態轉移方程）
3. 以自底向上的方法來計算最優解.
4. 從計算得到的解來構造乙個最優解.
四、主要思路：
n許多求最優解的問題可以用動態規劃來解決。
n 首先要把原問題分解為若干個子問題。注意單純的遞迴往往會導致子問題被重複計算，用動態規劃的方法，子問題的解一旦求出就要被儲存，所以每個子問題只需求解一次。
n 子問題經常和原問題形式相似，有時甚至完全一樣，只不過規模從原來的n 變成了n-1，或從原來的n×m 變成了n×(m-1) ……等等。
n 找到子問題，就意味著找到了將整個問題逐漸分解的辦法。分解下去，直到最底層規模最小的的子問題可以一目了然地看出解。
n 每一層子問題的解決，會導致上一層子問題的解決，逐層向上，就會導致最終整個問題的解決。
n如果從最底層的子問題開始，自底向上地推導出乙個個子問題的解，那麼程式設計的時候就不需要寫遞迴函式。
n 用動態規劃解題時，將和子問題相關的各個變數的一組取值，稱之為乙個「狀態」。乙個「狀態」對應於乙個或多個子問題，所謂某個「狀態」下的「值」，就是這個「狀態」所對應的子問題的解。 比如數字三角形，子問題就是「從位於(r，j)數字開始，到底邊路徑的最大和」。這個子問題和兩個變數r 和j 相關，那麼乙個「狀態」，就是r, j 的一組取值，即每個數字的位置就是乙個「狀態」。該「狀態」所對應的「值」，就是從該位置的數字開始，到底邊的最佳路徑上的數字之和。
n 定義出什麼是「狀態」，以及在該 「狀態」下的「值」後，就要找出不同的狀態之間如何遷移――即如何從乙個或多個「值」已知的 「狀態」，求出另乙個「狀態」的「值」。狀態的遷移可以用遞推公式表示，此遞推公式也可被稱作「狀態轉移方程」。（注意：狀態可以用什麼來表示？一般是陣列，值就是這個陣列存的數字）
n用動態規劃解題，如何尋找「子問題」，定義「狀態」，「狀態轉移方程」是什麼樣的，並沒有一定之規，需要具體問題具體分析，題目做多了就會有感覺。（難點！）
動態規劃演算法
一 動態規劃演算法原理 將待求解的問題分解成若干個相互聯絡的子問題，先求解子問題，然後從這些子問題的解得到原問題的解 對於重複出現的子問題，只在第一次遇到的時候對它進行求解，並把答案儲存起來。了不去求解相同的子問題，引入乙個陣列，把所有子問題的解存於該陣列中，這就是動態規劃所採用的基本方法。動態規劃...
動態規劃演算法
動態規劃 通過把原問題分解為相對簡單的子問題來求解複雜問題。動態規劃常常適用於有重疊子問題和最優子結構性質的問題。演算法總體思想 演算法的基本步驟 演算法的基本要素 最優子結構 重疊子問題 備忘錄方法 問題描述 子串行 公共子串行 最長公共子串行 lcs 問題 問題分析 動態規劃求解lcs問題 最長...
動態規劃演算法
動態規劃演算法的思路 動態規劃法即 dynamic programming method dp 是系統分析中的種常用方法。動態規劃法是20世紀50年代由貝爾曼 r.bellman 等人提出的，用來解決多階段決策過程問題的一種最優化方法。多階段決策過程是指把研究問題分成若干個相互聯絡的階段，由每個階段...