前言:在清北學堂模擬賽的差分約束題寫炸了，感覺有必要來總結一下差分約束
求解由若干不等式限制的一組最大或最小未知數解
當我們求解形如x1-x2<=d的問題時，我們會發現將式子變化為x1<=x2+d和最短路問題裡的三角不等式dis[u]<=dis[v]+w極為相似，故我們可以將不等式組的最值求解問題轉化為求解最短路的問題。
我們求解xn-x1的最值問題其實等價於以 節點1 為源點，跑單源最短路的問題。因為三角不等式的鬆弛操作是盡量將式子"取等"，故當跑最短路時，未知數的值盡可能的大，進而逼近，滿足不等式；跑最長路時，未知數的值盡可能的小，進而逼近，滿足不等式。故最短路可用於求解xn-x1的最大值，而最長路可用於求解xn-x1的最小值。
這是一道差分約束基礎練習題。給出 m 個約束條件，每個約束條件屬於
差分約束系統
差分約束 若 s a s b k 建一條b到a 的長度為k的邊 若s a s b k 建一條b到a 的長度為 k的邊 是求最小值的最長路 是求最大值的最短路 注意到最短路演算法的鬆弛操作 if d j d i w i j d j d i w i j 這其中的三角形不等式 d j d i w i j ...
差分約束系統
差分約束系統 對於差分不等式，a b c 建一條 b 到 a 的權值為 c 的邊，求的是最短路，得到的是最大值 對於不等式 a b c 建一條 b 到 a 的權值為 c 的邊，求的是最長路，得到的是最小值 存在負環的話是無解 求不出最短路 dist 沒有得到更新 的話是任意解 第三 一種建圖方法 設...
差分約束系統
差分約束系統 x1 x2 0 x1 x5 1 x2 x5 1 x3 x1 5 x4 x1 4 x4 x3 1 x5 x3 3 x5 x4 3 不等式組 1 全都是兩個未知數的差小於等於某個常數 大於等於也可以，因為左右乘以 1就可以化成小於等於 這樣的不等式組就稱作差分約束系統。這個不等式組要麼無解...