完全揹包問題

問題描述

有n種重量和價值分貝為wi, vi的物品。 從這些物品中挑選總重量不超過w的物品， 求挑選物品總價值的最大值。在這裡， 每種物品可以挑選任意多件。

限制條件

1 <= n <= 100

1 <= wi, vi <= 100

1 <= w <= 10000

方案一：再用乙個迴圈來遍歷所有的取法

for (int i = 0; i < n; i++)

}}

//事實上 列表可以發現重複的計算

//發現 dp[i][j-k*bag[i].w]+bag[i].v選擇 k的情況 和 dp[i+1][j-bag[i].w]+bag[i].v中選擇 k-1個情況是相同的計算

//所以 dp[i][j]中 k>= 1的計算已經在dp[i+1][j-bag[i].w]+bag[i].v完成

所以狀態轉移方程

dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);

1 #include 2 #include 

3 #include 4
5using
namespace
std;67
struct
bag8
bag[128
];11
intmain()
1221         scanf("
%d",&w);
23int dp[128][128];
24         memset(dp, 0, sizeof
(dp));
39for (int i =0; i < n; i++)
4046
}47         printf("
%d\n
", dp[n][w]);48}
49return0;
50 }

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