完全揹包問題

完全揹包是揹包問題的基礎問題之一，和前面介紹的01揹包類似，唯一的不同的是每件物品不再是只有一件，而是無限件。

01揹包前面已經做了簡單的總結。

完全揹包問題的描述如下:給定n

n

件物品，對於第

i' role="presentation">i

i件物品，其價值為vi

v

i，重量為wi

w

i，與此同時還存在乙個體積為

v v

的揹包，每件物品有無限件，求揹包能裝下的物品的最大價值

p' role="presentation">pp。

對應的模型為：s.

t.∑n

i=1w

i∗xi

<=v,

xi∈n

s .t

.∑i=

1nwi

∗xi<=v,

xi∈n

maxp=∑

ni=1

vi∗x

i max

p=∑i

=1nv

i∗xi

解法同01揹包十分類似，狀態轉移方程為：

else }}

return dp[n - 1][bagv];

}

public

static
void
main(string args) ;// 物品的價值
int weight = new
int ;// 物品的重量
int bagv = 15;// 揹包的大小
system.out.println(knapsackproblemcompletion(value, weight, bagv));
}

nv) o(n

v)，空間複雜度為：o(

nv) o(n

v)。二維狀態陣列可以用如下的二維**表示：

由前面的狀態轉移方程我們可以知道，fi

,jf i,

j的狀態只和前一輪的狀態fi

−1,j

f i−

1,j和本輪的稍早的某個狀態fi

,j−w

i fi,

j−wi

有關，因此可以像01揹包問題一樣，將二維陣列優化為一維滾動陣列，優化後空間複雜度降為o(

v)o (v

)。

public

static
intknapsackproblemcompletionoptimization(int value, int weight, int bagv) 
}return dp[bagv];
}

for (int j = weight[i]; j <= bagv; j++)

完全揹包是揹包問題的基礎問題問題之一，和01揹包非常類似但是也有些許區別。

完全揹包和01揹包的區別：完全揹包的物品是無限的，而01揹包的物品只有一件。

兩者的狀態轉移方程為：

揹包問題（完全揹包）

1.矩陣鏈乘法 2.投資組合問題 3.完全揹包問題 4.01揹包問題 5.最長公共子串行 乙個揹包，可以放入n種物品，物品j的重量和價值分別為，如果揹包的最大重量限制是b，怎麼樣選擇放入揹包的物品以使得揹包的總價值最大？組合優化問題，設表示裝入揹包的第j個物品的數量，解可以表示為。那麼目標函式和約束...

完全揹包問題

這個是從ppt上弄過來的。完全揹包問題 有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品都有無限件可用。放入第i種物品的耗費的空間是ci，得到的價值是wi。求解 將哪些物品裝入揹包，可使這些物品的耗費的空間總和不超過揹包容量，且價值總和最大 基本思路 這個問題非常類似於01揹包問題，所不同的是每種物品有無限...

完全揹包問題

設有n種物品，每種物品有乙個重量及乙個價值。但每種物品的數量是無限的，同時有乙個揹包，最大載重量為m，今從n種物品中選取若干件 用乙個物品可以多次選取 使其重量的和小於等於m，而價值的和為最大。輸入有多組資料，對於每組輸入資料第1行 兩個整數，m 揹包容量,m 200 和n 物品數量,n 30 第2...