牛客網 n的約數 （唯一分解定理）

n的約數

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64bit io format: %lld

t次詢問，每次給你乙個數n，求在[1,n]內約數個數最多的數的約數個數

第一行乙個正整數t

之後t行，每行乙個正整數n

輸出t行，每行乙個整數，表示答案

5139

11316

641

66

對於100%的資料，t <= 500 , 1 <= n <= 1000000000000000000

分析：題目前約數最多的個數，根據唯一分解定理有

a=p1^e1*p2^e2*......pk^ek,pi為素數且p1=e2>=e3.......>=ek;

所以列舉低位素數因子的個數進行dfs操作，就能限制到高位素因子的個數，進而節約時間。
**如下：

#include #include 

#include 
#include 
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;ll prime[
20] = ;
intmaxx;
ll n,t;
void  dfs(ll x,int pos,int lim,int num) //
pos是素數下標，lim是低位對高位素數的限制，num是目前的因子個數
}int
main()
return0;
}

唯一分解定理

任意乙個大於1的正整數都能表示成若干個質數的乘積，且表示的方法是唯一的。換句話說，乙個數能被唯一地分解成質因數的乘積。因此這個定理又叫做唯一分解定理。c include include include using namespace std int main int num 32 int local...

唯一分解定理

唯一分解定律 又稱為正整數的唯一分解定理，即 每個大於1的自然數均可寫為質數的積，而且這些素因子按大小排列之後，寫法僅有一種方式。當題目有大數相除，求餘數時，精度要求高時.就要運用唯一分解定律 以下唯一分解定律證明 為了真正地證明，分解質因數的方法是唯一的，我們將再次用到反證法。假設存在某些數，它們...

唯一分解定理

problem description 假設x是乙個正整數，它的值不超過65535 即1 x 65535 請編寫乙個程式，將x分解為若干個素數的乘積。input 輸入的第一行含乙個正整數k 1 k 10 表示測試例的個數，後面緊接著k行，每行對應乙個測試例，包含乙個正整數x。output 每個測試例...