唯一分解定理：每乙個大於1的正整數均可分解為有限個素數的積，如果不計素因數在乘積中的次序，則分解方式是唯一的。
將n的素因數分解中相同的素因子收集到一起，可只每個大於1的正整數n可唯一地寫成 n = p1
a1p2
a2p3
a3...pk
ak，其中，p1，
p2，p
3，...，pk ，是互不相同的素數，而a1，a2，a3，...，ak 是正整數，上面的分解式稱為n的標準分解。
性質：n的正約數個數，τ(n) = (1+a1)(1+a2)(1+a3)......(1+ak) ；n的正約數之和，σ(n)=(1+p1+...+p1a1)(1+p2+...+p2a2)...(1+pk+...+pkak)
模板**：
1/**/
2 #include 3 #include 4 #include 5 #include
6 #include 7 #include 8
using
namespace
std;
9 typedef long
long
ll;10
const
int maxn=1e5;
11bool
is[maxn];
12int cnt=0
;13 ll a[maxn];//
存素數14 ll ds[maxn],zs[maxn];//
ds是底數,zs是指數
1516
void init()//
打表,尤拉篩
1728}29
}3031 ll fj(ll x)//
不同素數的個數
3243 x/=a[i];
44 ds[k]=a[i];
45 zs[k]++;46}
47if(x==1) break
;48 flag=0;49
}50if( x!=1 )//
如果分解完x都不等於1,那麼x必定是乙個素數
5156
return
k;57}58
59int
main()
60
唯一分解定理
任意乙個大於1的正整數都能表示成若干個質數的乘積，且表示的方法是唯一的。換句話說，乙個數能被唯一地分解成質因數的乘積。因此這個定理又叫做唯一分解定理。c include include include using namespace std int main int num 32 int local...
唯一分解定理
唯一分解定律 又稱為正整數的唯一分解定理，即 每個大於1的自然數均可寫為質數的積，而且這些素因子按大小排列之後，寫法僅有一種方式。當題目有大數相除，求餘數時，精度要求高時.就要運用唯一分解定律 以下唯一分解定律證明 為了真正地證明，分解質因數的方法是唯一的，我們將再次用到反證法。假設存在某些數，它們...
唯一分解定理
problem description 假設x是乙個正整數，它的值不超過65535 即1 x 65535 請編寫乙個程式，將x分解為若干個素數的乘積。input 輸入的第一行含乙個正整數k 1 k 10 表示測試例的個數，後面緊接著k行，每行對應乙個測試例，包含乙個正整數x。output 每個測試例...