1．演算法思想：
圖採用鄰接矩陣儲存，貪心找到目前情況下能連上的權值最小的邊的另一端點，加入之，直到所有的頂點加入完畢。
2．演算法實現步驟：
設圖g =（v，e），其生成樹的頂點集合為u。
（1）把v0放入u。
（2）在所有u∈u，v∈v-u的邊(u，v)∈e中找一條最小權值的邊，加入生成樹。
（3）把②找到的邊的v加入u集合。如果u集合已有n個元素，則結束，否則繼續執行②。
最後得到最小生成樹u=，其中te為最小生成樹的邊集。
其演算法的時間複雜度為o(n^2)。
3．演算法的關鍵與優化：
我們很容易就可以發現prim演算法的關鍵：每次如何從生成樹t到t外的所有邊中，找出一條最小邊。例如，在第k次前，生成樹t中已有k個頂點和（k-1）條邊，此時，t到t外得所有邊數為k*（n-k）,當然，包括沒有邊的兩頂點，我們記權值為「無窮大」的邊在內，從如此多的邊中查詢最短邊，時間複雜度為o(k(n-k))，顯然無法滿足我們的期望。
我們來看o(n-k)的方法：假定在進行第k次前已經保留著從t中到t外的每乙個頂點（共n-k個）的各一條最短邊，在進行第k次時，首先從這（n-k）條最短邊中，找出一條最最短邊（它就是從t到t外的最短邊），假設為（vi,vj），此步需要進行（n-k）次比較；然後把邊（vi,vj）和頂點vj併入t中的邊集te和頂點集u中，此時，t外只有n-(k+1)個頂點，對於其中的每個頂點vt，若（vj,vt）邊上的權值小於原來儲存的從t中到vt的最短邊的權值，則用（v,vt）修改之，否則，保持原最小邊不變。這樣就把第k次後t中到t外的每乙個頂點vt的各一條最短邊都保留下來了，為第(k+1)次最好了準備。這樣prim的總時間複雜度為o(n^2)。
進一步優化，每次要尋找集合內外連線的最小值，可以用堆或優先佇列最小值時間複雜度為o(longn),總時間複雜度為n(nlongn).
**：
voidprim()
vis[next]=true; //
選中頂點j併入集合內
for (j=1;j<=n;j++)//
更新集合內集合外最短距離陣列cost;
if ((!vis[j]&& cost[j]cost[j]=map [next][j]
}return
;
}
最小生成樹 Prim
include stdio.h include stdlib.h include io.h include math.h include time.h define ok 1 define error 0 define true 1 define false 0 define maxedge 20 ...
最小生成樹 prim
演算法模型 由任意乙個頂點開始 將此頂點存入s集，剩餘頂點存入t集合 每次遍歷頂點，取一條能夠連線s與t最短邊e,直到所有頂點全部加入s include include define inf 1 30 int n,m,vis 110 low 110 int map 110 110 int init ...
最小生成樹 PRIM
這個是有關普利姆的演算法，從乙個點出發，找出與這個點相連的所有點的對應的權值最小的那個，然後再把這個點從集合中劃掉。模板如下 include include define inf 0xfffff define max 2005 using namespace std int map max max ...