floyd求最小環

floyd 演算法保證了最外層迴圈到 k 時所有頂點間已求得以 0…k-1 為中間點的最短路徑。

乙個環至少有3個頂點，設某環編號最大的頂點為 l ，在環中直接與之相連的兩個頂點編號分別為 m 和 n (m,n < l)，

則最大編號為 l 的最小環長度即為 graph(m,l) + graph(n,l) + dist(m,n) ，　　（graph是原圖）

其中 dist(m,n) 表示以 0…l-1 號頂點為中間點時的最短路徑，剛好符合 floyd 演算法最外層迴圈到 k=l 時的情況，則此時對 m 和 n 迴圈所有編號小於 l 的頂點組合即可找到最大編號為 l 的最小環。

再經過最外層 k 的迴圈，即可找到整個圖的最小環。

模板：

1.只求值：

for(int k=1;k<=n; k++)

}

2.記錄路徑：

#includeusing

namespace
std;
const
int maxn=105
;const
int inf=10000000
;int
dist[maxn][maxn],g[maxn][maxn];
intfa[maxn][maxn],path[maxn];
intn,m,num,minc;
void
floyd()
path[num++]=i;
path[num++]=k;}}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)}}
}

至於這個fa是怎麼操作的。。。先背過吧。。。 

floyd求最小環

floyd求最小環 1 定義 通常來說最小環是針對有向圖而言 從乙個點出發,經過一條簡單路徑回到起點成為環.圖的最小環就是所有環中長度最小的.2.怎樣求最小環呢?的解決方法 dijkstra 任意乙個環的權值，我們都可以看成兩個有邊相連的結點i j的直接距離加上i j間不包含邊 邊i j 的最短路徑...

floyd求最小環

其實floyd求最小環就相當於找出乙個一條只包括1到k 1中節點的路徑，然後把這個路徑與k這個節點相連。這樣是正確的原因是，最小環中一定有乙個最大節點k，當最外層節點是k時，我們一定會列舉到k兩端的兩個節點，這樣就統計出了答案。至於為什麼不能直接用最短路徑，而是要用前k 1個節點跑出來的最短路徑，是...

Floyd求最小環

floyd 可以求解圖上的最小環 這裡需要注意的是無向圖和有向圖的求法是不一樣的 有向圖 正常跑一遍 floyd 再遍歷所有的 dp i i 即自身到自身的距離，便是所求的最小環 includeusing namespace std const int maxn 2005 const int inf...