(專題二)04 矩陣的處理 矩陣的特徵值

2022-08-13 19:30:21 字數 1208 閱讀 3563

矩陣的特徵值

呼叫格式:

例子建立矩陣a,求矩陣a的全部特徵值,構成對角陣d

產生矩陣x,x各列是相應的特徵向量

a乘於x矩陣的第一列=第乙個特徵值乘於x矩陣的第一列

例子

求r,s,a的特徵值和特徵向量矩陣

特徵值的幾何意義

黑色部分代表x1,x2,紅色部分代表對x1,x2拉伸的結果

ax的值和方向都在變換,ax的方向和x不一定相同

ax和x共線的位置稱為特徵方向

先生成節點座標矩陣x,第一行代表橫座標,第二行代表縱座標

定義變換矩陣a

利用a對x進行變換

分別繪製前後的圖形

原來是正體

變換後是斜體

所以我們在做的時候不必建立斜體字褲,可以對正體進行變換,得到斜體

這樣做可以大大節省儲存空間

應用:求矩陣的特徵值和特徵向量

工程中的震動問題,穩定問題等

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