專題 2 Matlab矩陣處理

1.特殊矩陣

通用特殊矩陣zeros， ones， eye， rand/ 均勻分布, randn/ 標準正態分佈

e.g. 產生5階兩位隨機整數矩陣a，再產生均值為0.6、方差為0.1的5階正態分佈隨機矩陣b，驗證(a+b)i=ia+bi（i為單位矩陣）。

% 產生5階兩位隨機整數矩陣a，再產生均值為0.6、方差為0.1的5階正態分佈隨機矩陣b，驗證(a+b)i=ia+bi（i為單位矩陣）。

a=fix(10+(99-10+1)*rand(5));
b=0.6+sqrt(0.1)*randn(5);
c=eye(5);
(a+b)*c==c*a+b*c

魔方矩陣每行每列，正負對角線之和為（n+n3）/2

範德蒙矩陣最後一列全為1，倒數第二列為指定元素，往前依次為平方，立方...

希爾伯特矩陣h(i, j) = 1/(i + j)

伴隨矩陣

帕斯卡矩陣根據二項式定理，（x+y）n的係數展開形成楊輝三角形，將各階二項式係數矩陣的左側對角線上，形成帕斯卡矩陣。

帕斯卡矩陣的第一行和第一列元素都為1， 其餘位置的元素是該元素的左邊元素和上邊元素的加和。即pij = p(i, j-1)+ p(i-1, j), 且p(i, 1) = 1, p(1, j) = 1

% magic

>> magic(3)
ans =
8    1    6
3    5    7
4    9    2
% vander
>> a = vander(1:3)
a =    1    1    1
4    2    1
9    3    1
% hilb
>> format rat
>> hilb(3)
ans =
1        1/2        1/3
1/2     1/3        1/4
1/3     1/4        1/5
% compan
>> p = [1, -2, -5, 6];
>> a = compan(p)
a =    2    5    -6
1    0     0
0    1     0
% pascal
>> format rat
>> p = pascal(5)
p = 
1    1    1   
1    2    3   
1    3    6

5. 稀疏矩陣

MATLAB矩陣處理（三）

稀疏矩陣採用完全儲存的方式，稀疏儲存矩陣是指稀疏矩陣的一種只儲存非零元素和位置的儲存方式 1 矩陣的儲存方式 完全儲存方式 將矩陣的全部元素按列儲存。稀疏儲存方式 只儲存矩陣的非零元素的值及其位置，即行號和列號。注意,採用稀疏儲存方式時，矩陣元素的儲存順序並沒有改變，也是按列的順序進行儲存。2 稀疏...

（專題一）04 matlab矩陣表示

矩陣的建立 1.直接輸入法建立矩陣,建立乙個三行三列的矩陣 a 1,2,3 4,5,6 7,8,9 建立乙個三行兩列的矩陣 b 1,2 4,5 7,8 2.利用已經建立好的矩陣建立更大的矩陣 a 1,2,3 4,5,6 7,8,9 b 1,2,3 4,5,6 7,8,9 c a,b b,a 3.利用...

控原筆記（2） Matlab分析控制系統效能

可以使用matlab時域命令求解時域響應，以及如何對控制系統進行效能分析，包括考察系統的過度過程指標，研究二階系統的特徵引數 阻尼比和自然頻率對系統特性的影響，以及系統特徵根的位置與過度過程的關係 研究傳遞函式的零極點對系統過度過程的影響和高階系統的閉環主導極點的性質。例一 有一系統g s y s ...