SDOI2009 學校食堂

小f 的學校在城市的乙個偏僻角落，所有學生都只好在學校吃飯。學校有乙個食堂，雖然簡陋，但食堂大廚總能做出讓同學們滿意的菜餚。當然，不同的人口味也不一定相同，但每個人的口味都可以用乙個非負整數表示。由於人手不夠，食堂每次只能為乙個人做菜。做每道菜所需的時間是和前一道菜有關的，若前一道菜的對應的口味是a，這一道為b，則做這道菜所需的時間為（a or b）-（a and b），而做第一道菜是不需要計算時間的。其中，or 和and 表示整數逐位或運算及逐位與運算，c語言中對應的運算子為「|」和「&」。

學生數目相對於這個學校還是比較多的，吃飯做菜往往就會花去不少時間。因此，學校食堂偶爾會不按照大家的排隊順序做菜，以縮短總的進餐時間。

雖然同學們能夠理解學校食堂的這種做法，不過每個同學還是有一定容忍度的。也就是說，隊伍中的第i 個同學，最多允許緊跟他身後的bi 個人先拿到飯菜。一旦在此之後的任意同學比當前同學先拿到飯，當前同學將會十分憤怒。因此，食堂做菜還得照顧到同學們的情緒。現在，小f 想知道在滿足所有人的容忍度這一前提下，自己的學校食堂做完這些菜最少需要多少時間。

第一行包含乙個正整數c，表示測試點的資料組數。每組資料的第一行包含乙個正整數n，表示同學數。每組資料的第二行起共n行，每行包含兩個用空格分隔的非負整數ti和bi，表示按隊伍順序從前往後的每個同學所需的菜的口味和這個同學的忍受度。每組資料之間沒有多餘空行。

包含c行，每行乙個整數，表示對應資料中食堂完成所有菜所需的最少時間。

2

55 2

4 112 0

3 32 2

25 0

4 0

16

1

對於第一組資料：

同學1允許同學2或同學3在他之前拿到菜；同學2允許同學3在他之前拿到菜；同學3比較小氣，他必須比他後面的同學先拿菜……

一種最優的方案是按同學3、同學2、同學1、同學4、同學5做菜，每道菜所需的時間分別是0、8、1、6及1。

【資料規模和約定】

對於30%的資料，滿足1 ≤ n ≤ 20。

對於100%的資料，滿足1 ≤ n ≤ 1,000，0 ≤ ti ≤ 1,000，0 ≤ bi ≤ 7，1 ≤ c ≤ 5。

存在30%的資料，滿足0 ≤ bi ≤ 1。

存在65%的資料，滿足0 ≤ bi ≤ 5。

存在45%的資料，滿足0 ≤ ti ≤ 130。

感覺這題好神啊反正就是我搞半天搞不出來那種

首先一看忍耐度肥腸小，就能想到把忍耐度壓進狀態中

然後我一開始的思路是設\(f[i][j]\)表示上一次選擇的是第i個人，從i開始後面的7個的狀態是j

然後發現並不能遞推

之後又加了一維表示已經選完幾個人了

然後空間又炸了(而且好像還是不能推==)

正解是設\(f[i][j][k]\)表示前i- 1個人都已經選完了，從第i個到第i+7個人的狀態是j，上一次選擇的人是i+k

這樣第二三維都利用了忍耐度很小的性質

然後k的取值應該是 \(-8 ~ 7\) 的(因為i表示的前i-1個人都選完了)

為了防止陣列越界,要把k加上8

然後如果j&1 == 1就說明第i位是1

那麼\(f[i][j][k]\)就相當於\(f[i+1][j>>1][k-1]\)

如果j&1 == 0 就說明第i位是0

那麼就列舉後面的8個人來更新答案

#include#include#include#includeconst int m = 1005 ;
const int inf = 1e9 ;
using namespace std ;
inline int read() 
while(c>='0'&&c<='9') 
return x*w ;
}int n ;
int v[m] , b[m] ;
int f[m][(1 << 8) | 1][20] ;
inline void solve() }}
for(int i = 0 ; i <= 8 ; i ++) ans = min(ans , f[n + 1][0][i]) ;
cout << ans << endl ;
}int main() 
return 0 ;
}

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