概述絕對值問題在中考中不超綱，並且解題過程繁雜，可以作為排位較後的題目考
解決這類問題的核心思想就是去絕對值，取絕對值的方法有分類討論解決簡單的問題可以用分類討論，面對複雜問題時要分很多層，過程可能會很繁雜（怕死就多分類）；但有時候在多層分類中能夠獲得特殊的條件，不用考慮某些情況
在解方程或不等式時，這種方法往往表述較為簡單
函式思想方程、不等式都可以轉換為函式的關係，可以將絕對值的意義變為按照x軸或x=a翻摺
這種方法比較適合 式子的一邊已知並且含絕對值，另一邊含參但結構簡單 的問題
幾何意義當絕對值內主元的元素相同時：2個絕對值可以轉化為1維距離，2個絕對值裡含平方差可以轉化為2維距離
注意：分類討論之後一定要寫「綜上」，把解寫出來
一次方程
多個單層絕對值（零點分段法步驟）找絕對值零點寫出使各個絕對值代數式為0的x值
零點分段討論將數軸分段，討論
分段求解方程在每一種分類討論中解方程，再分別檢驗
例
單個多層絕對值由內而外去絕對值符號按照零點分段法一層層去絕對值，再檢驗
例由外而內去絕對值符號將單個絕對值放左邊，將其他部分放另一邊，右邊的部分可以取正負
例
函式法對於含參的方程，分類討論比較困難，故可以將已知部分用函式表示，將問題轉化為求交點
對於多個絕對值，要先寫出分段函式，再畫出函式
二次方程
與一次方程同理，分別找零點，可以先因式分解
基本性質$|a|\geq|b|\leftrightarrow a\geq|b|$或$a\leq-|b|\leftrightarrow-|a|\leq b \leq |a| $
$|a|-|b|\leq|a\pm b|\leq|a|+|b|$
直接平方法絕對值的部分平方後可以忽略絕對值。例如
分式法對於$|a_1x^2+b_1x+c|=|a_2x+b_2|$，只要使$|a_2x+b_2|$不為零，就可以轉化為$\displaystyle \frac$，因式分解後可以化簡
零點分段法分類討論
含參不等式求條件不等式範圍：分段考慮
幾何意義
糖果傳遞 貪心，絕對值不等式）
有n個小朋友坐成一圈，每人有a i 個糖果。每人只能給左右兩人傳遞糖果。每人每次傳遞乙個糖果代價為1。求使所有人獲得均等糖果的最小代價。輸入格式 第一行輸入乙個正整數n，表示小朋友的個數。接下來n行，每行乙個整數a i 表示第i個小朋友初始得到的糖果的顆數。輸出格式 輸出乙個整數，表示最小代價。資料...
絕對值積分不等式 對一類套上絕對值的反常積分的處理
首先我們注意到 在定義域內是恆正的,但是 在定義域內值的正負性是無法確認的,所以絕對值符號不能輕易地直接去掉,要通過一些特殊地手段去處理掉這個絕對值.由於這個定積分屬於無窮區間的反常積分,我們可以進行乙個恒等變形 有原式 這是為了將絕對值去除,我們不妨將x限定在乙個範圍內 於是有 此時有 而 所以 ...
不等號屬於不等式嗎 實數（等式和不等式）
在高中數學的第二章，a版教材稱其為一元二次函式 方程和不等式，而b版教材僅稱其為等式和不等式，這不是說a版教材的內容豐富，反而是說b版教材更突出數學的一般性。不論你學哪一版本，都應該把這一章的內容在本質上看作是實數，等式 不等式的性質，乃至一元二次方程和不等式，都是實數性質的體現。在現代數學，我們有...