首先我們注意到
在定義域內是恆正的,但是
在定義域內值的正負性是無法確認的,所以絕對值符號不能輕易地直接去掉,要通過一些特殊地手段去處理掉這個絕對值.
由於這個定積分屬於無窮區間的反常積分,我們可以進行乙個恒等變形
有原式=
這是為了將絕對值去除,我們不妨將x限定在乙個範圍內
於是有
此時有
而 所以
由簡單的分部積分法(迴圈兩次,希望讀者自證)
所以將
得出=
通過簡單的等比數列求和即可得出答案
(再次希望讀者自證)
同理不等式右端的極限也是如此
由夾逼準則
證畢
絕對值方程 不等式
概述絕對值問題在中考中不超綱，並且解題過程繁雜，可以作為排位較後的題目考 解決這類問題的核心思想就是去絕對值，取絕對值的方法有分類討論解決簡單的問題可以用分類討論，面對複雜問題時要分很多層，過程可能會很繁雜 怕死就多分類 但有時候在多層分類中能夠獲得特殊的條件，不用考慮某些情況 在解方程或不等式時，...
糖果傳遞 貪心，絕對值不等式）
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用位運算求乙個數的絕對值
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