這題比較難搞。考慮設計狀態：\(f_\) 表示當前考慮到 \(x_i\) 位，且 \(x\) 的後 \(j\) 位剛好與 \(a\) 列匹配時的方案數。最終答案為 \(\sum_^f_\)。
接下來考慮如何轉移，如果我們以外層位置作為狀態，則必然是從 \(f_\) 轉移到 \(f_i\) 來，我們需要列舉最後一位進行轉移，但列舉最後一位對內層迴圈卻不太好控制，因為我們不太清楚它的匹配長度到底是多少。所以轉化思路，另設 \(g_\) 表示在 \(x\) 的後 \(i\) 位與 \(a\) 列匹配的情況下，有多少種加數字的方法使得匹配長度變為 \(j\)，這麼做可以使 \(g\) 只與 \(a\) 列有關，能夠預處理出來。
那麼轉移方程：
\[f_=\sum_^f_g_
\]由於 \(n\) 比較大，又發現這個式子長得很像矩陣乘法的式子，故可以快速冪遞推。即
\[f_i=[f_\ f_ \ \dots \ f_]=f_g,f_n=f_0g^n
\]**還是挺好寫的
#include using namespace std;
const int n=25;
int n,m,djq,nxt[n],g[n][n],f[n][n],res[n][n],ans;
char s[n];
void mul(int a[n][n],int b[n][n])
題解 HNOI2008GT考試
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