鍵盤上有左括號(，右括號)，和退格鍵-，共三個鍵。
牛牛希望按鍵n次，使得輸入的字串恰好乙個合法的括號序列。
每按一次左括號(，字串末尾追加乙個左括號(
每按一次右括號)，字串末尾追加乙個右括號)
每按一次退格鍵-，會刪掉字串的最後乙個字元，
特別的，如果字串為空，牛牛也可以按退格，但是什麼都不會發生。
輸出方案數對p取模，注意p可能不是質數。
注：只要按鍵方法不同，就是不同的方案，即使得到的序列一樣。
solution
這題和其他關於括號序列的題不太一樣，因為有了刪除操作。
由於我太zz，然後搞了個*b方程。
設dp[i][j]表示按了i次，造出了乙個長度為j的序列的方案數。
轉移是dp[i][j]=dp[i-1][max(0,j-1)]+dp[i-1][j+1]
這裡取max是指當序列為空時我也可以退格。
然後我們就有了乙個長度為j的序列，我們要把左括號和右括號往裡放，使得它是乙個合法的括號序列。
其實這個方案數就是卡特蘭數。
於是我們列舉長度，答案加上dp[n][i]*catalan(i/2)。
然後樣例**。
發現（+del和）+del最後製造出的序列是一樣的，但是是兩種不同的方案，但按照上面的方法dp只會計算一次。
所以刪除時要考慮刪什麼字元。
正確轉移方程：dp[i][j]=dp[i-1][max(0,j-1)]+dp[i-1][j+1]*2.
code
#include#include#define n 1002
using
namespace
std;
typedef
long
long
ll;int
n;ll f[n][n],dp[n][n],p,ans;
intmain()
for(int i=0;i<=n;i+=2)(ans+=(f[i][0]*dp[n][i])%p)%=p;
printf(
"%lld\n
",ans);
return0;
}
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