線性基入門:
給你乙個數列n個數字，構造乙個線性基出來。對於原數列任意乙個數字，都可通過選取線性基中若干數字xor運算得到。
兩個公式:
1:如果a^b^c=0,則a^b=c，如果乙個數字c沒有加入到線性基中，說明已存在a,b,且a^b=c
2:如果a^b=c,則a^c=b.
構造程式如下:
#includeusing namespace std;int n,m,cnt,ans;
long long p[128];
char s[128];
void insert(long long x)
else
x^=p[i];
}}int main()
for(int i=0;i<=62;i++)
if(p[i])
cout《執行過程:
當加入2後，不加入
當加入1後，不加入
..................
最終形成的線性基為9,1,7,2.總個數是最小的，且這些數轉成4位2進製後
其最高位如果為1的，將是各個數字中是唯一的。
注意構造出來的線性基並不是唯一的。
對於上面這個數列，線性基為(1,2,4,8)也是可以的。
已知一組彩燈是由一排n個獨立的燈泡構成的，並且有m個開關控制它們。從數學的角度看，這一排彩燈的任何乙個彩燈只有亮與不亮兩個狀態，所以共有2n個樣式。由於技術上的問題，peter設計的每個開關控制的彩燈沒有什麼規律，當乙個開關被按下的時候，它會把所有它控制的彩燈改變狀態（即亮變成不亮，不亮變成亮）。假如告訴你他設計的每個開關所控制的彩燈範圍，你能否幫他計算出這些彩燈有多少種樣式可以展示給他的女朋友？
注： 開始時所有彩燈都是不亮的狀態。
輸入輸出格式
輸入格式：
每組測試資料第一行為兩個整數n和m，用空格隔開。緊接著是有m行，每行都是乙個長度為n的字串，表示乙個開關控制彩燈的範圍（n盞燈），如果第i個字母是大寫字母』o』，則表示這個開關控制第i盞燈，如果第i個字母是大寫字母』x』，則表示這個開關不控制此燈。
輸出格式：
輸出這些開關和彩燈可以變換出來的樣式數目。
由於這個值可能會很大，請求出它對於整數2008的餘數。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
2 3oo
xoox
輸出樣例#1：4說明
可見樣例中第乙個開關控制了所有的彩燈，而後兩個開關分別控制了第乙個和第二個彩燈，這樣我們可以只用後兩個開關控制彩燈，可以變換出來所有的22個狀態。
本題可以翻譯成給出m個n位二進位制數 ， 取若干個異或，求有多少種結果。
本質就是求出線性基的個數x，結果即為2^x
線性基就是把原有的集合用乙個新的集合替代之，新的集合裡面數相互異或可以得出原有集合的數相互異或的答案。
搞出線性基的性質 : a 和 b 的所有xor 結果 等同於 a和 a xor b的所有結果。
#includeusing namespace std;
int n,m,cnt,ans;
long long p[128];
char s[128];
void insert(long long x)
else x^=p[i];
}}int main()
for(int i=0;i<=62;i++)if(p[i])ans++;
printf("%lld",(1ll
}
洛谷3857 TJOI2008 彩燈
已知一組彩燈是由一排n個獨立的燈泡構成的，並且有m個開關控制它們。從數學的角度看，這一排彩燈的任何乙個彩燈只有亮與不亮兩個狀態，所以共有2n個樣式。由於技術上的問題，peter設計的每個開關控制的彩燈沒有什麼規律，當乙個開關被按下的時候，它會把所有它控制的彩燈改變狀態 即亮變成不亮，不亮變成亮 假如...
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