python 動態規劃 0 1揹包問題

給定n個元素的重量和其對應的價值,將這些物品放在乙個容量為w的揹包中，並使得總價值最大。

陣列val [0 . . n - 1]和wt [0 . . n - 1]，它們分別代表價值和重量。 總重量w代表揹包容量，

之前也寫過0-1揹包問題：

今天看到了個遞迴的方法，挺簡潔的，記錄一下：

def

knapsack(w,wt,val,n):
if n==0 or w==0:
return
0    
if wt[n-1]>w:
return knapsack(w,wt,val,n-1)
else
:        
return max(val[n-1]+knapsack(w-wt[n-1],wt,val,n-1),knapsack(w,wt,val,n-1))
val = [60, 100, 120] 
wt = [10, 20, 30] 
w = 50
"""val=[5,4,6,2]
wt=[2,4,5,3]
w=8"""
n =len(val) 
print(knapsack(w , wt , val , n) )

輸出：220

遞迴方法會出現子問題重複計算問題，可用以下方法解決：

def

knapsack(w, wt, val, n): 
k = [[0 for x in range(w+1)] for x in range(n+1)] 
#build table k in bottom up manner 
for i in range(n+1): 
for w in range(w+1): 
if i==0 or w==0: 
k[i][w] =0
elif wt[i-1] <=w: 
k[i][w] = max(val[i-1] + k[i-1][w-wt[i-1]],  k[i-1][w]) 
else
:                 k[i][w] = k[i-1][w] 
return k[n][w]

參考：

動態規劃 01揹包

最優二叉查詢樹.cpp 定義控制台應用程式的入口點。01揹包問題。include stdafx.h include include define n 3 the number of real node define m 10 using namespace std int tmain int arg...

01揹包動態規劃

0 1揹包 問題描述 乙個旅行者有乙個最多能用 m公斤的揹包，現在有 n件物品，它們的重量 分別是w1，w2 wn,它們的價值分別為 c1,c2,cn.若每種物品只有一 件求旅行者能獲得最大總價值。輸入格式 w 第一行 兩個整數，m 揹包容量，m 200 和n 物品數量，n 30 w第2.n 1 行...

0 1揹包（動態規劃）

題意 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的體積是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。基本思路 這是最基礎的揹包問題，特點是 每種物品僅有一件，可以選擇放或不放。用子問題定義狀態 即f i v 表示前i件物品恰放入乙個容量為v的揹包可以獲得的最大價值。則其狀態轉移方程...