01
揹包題目描述
現有編號分別為
1 2 3 4 5
的五件物品，它們的重量分別是
2 2 6 5 4
，價值分別是
6 3 5 6 4
，現在給你個承重為
10的揹包，如何讓揹包裡裝入的物品具有最大的價值總和？
物品重量
w = ;
物品價值
v = ;
揹包容量為c；
假設opt[i][j]表示前i件物品放入容量為j的揹包中可獲得的最大價值，則對於第
i件物品來說，有兩種情況：
(1)
當w[i] > c
時，無法放入揹包，此時
opt[i][j] = opt[i-1][j]；
(2)
當w[i] <= c
時，對於第
i件物品來說有兩種選擇：放入揹包或不放；
a. 不放：opt[i][j] = opt[i-1][j]；前i
件物品可獲得的最大價值即是前
(i-1)
件物品放入容量為
j的揹包中獲得的最大價值；
b. 放入：opt[i][j] = opt[i-1][j-w[i]]+v[i]；前i
件物品可獲得的最大價值即是前
(i-1)
件物品放入容量為
(j - w[i])
的揹包中獲得的最大價值加上第
i件物品的價值。
綜上，01揹包的狀態轉換方程如下：
**如下：
#include#include#includeusing namespace std;
int main()
} cout << opt[n][c] << endl;
return 0;
}
綜上，狀態轉換方程如下：
**如下：
#include#include#includeusing namespace std;
int main()
} cout << opt[c] << endl;
return 0;
}
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0 1揹包（動態規劃）
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