i為物品索引，x為揹包中的剩餘容量
1）物品i不放入揹包中，解等於從0,1,2 … i-1選取容量為x的物品價值，也就是
knapsack(
i ,
x ) = knapsack(
i-1
, x )
2）物品i 放入揹包中，knapsack(
i , x )
的解等於剩餘物品 0,1,2 … i-1中選擇放入容量為 x-si 的包中的價值+物品i
的價值 vi
，也就是
knapsack(
i ,
x ) = knapsack(
i-1
, x
-si
)+vi
例子中包容量為10，物品有三個 ,，
def knaspace(s,size,value,n):
k=[[0 for i in range(s+1)] for j in range(n+1)]
print(k)
for i in range(n+1):
for x in range(s+1):
if i==0 or x==0:
k[i][x]=0
elif size[i-1]<=x: #如果可以裝進去
k[i][x]=max(value[i-1]+k[i-1][x-size[i-1]],k[i-1][x])
else: #如果裝不進去
k[i][x]=k[i-1][x]
return k
if __name__=="__main__":
w=10
size=[3,4,5]
value=[4,5,6]
n=3print("動態規劃表：")
result=knaspace(w,size,value,n)
for list in result:
print(list)
動態規劃揹包問題 01揹包
問題描述 n種物品，每種乙個。第i種物品的體積為vi，重量為wi。選一些物品裝到容量為c的揹包，使得揹包內物品不超過c的前提下，重量最大。問題分析 宣告乙個f n c 的陣列。f i j 表示把前i件物品都裝到容量為j的揹包所獲得的最大重量。當 j v i 時，揹包容量不足以放下第 i 件物品，f ...
動態規劃 揹包問題 01揹包
有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品僅用一次。第i件物品的費用是w i 價值是v i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。例如 n 5,v 10 重量 價值 第乙個物品 10 5 第二個物品 1 4 第三個物品 2 3 第四個物品 3 2 第五個物品 4 1 首先我們考慮貪心策略，選取最大價...
0 1揹包問題（動態規劃）
一 問題描述 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。所謂01揹包，表示每乙個物品只有乙個，要麼裝入，要麼不裝入。二 解決方案 考慮使用動態規劃求解，定義乙個遞迴式 opt i v 表示前i個物品，在揹包容量大小為v的情況下，最...