漫畫演算法-小灰的演算法之旅
魏夢舒（@程式設計師小灰）著
小灰用漫畫（可愛的手繪小倉鼠）的形式，給演算法這顆「炮彈」包上了「糖衣」，讓演算法的為力潛藏於內，外表不再嚇人，變得萌萌噠，q彈可愛。本書通過主人公小灰，用漫畫的形式講述了演算法與資料結構的基礎知識、複雜多變的演算法面試及演算法的實際應用。
「學習演算法，我們不需要死記硬背那些冗長複雜的背景知識、底層原理、指令語法......需要做的是領悟演算法思想、理解演算法對記憶體空間和效能的影響，以及開動腦筋去尋求解決問題的最佳方案。相比程式設計領域的其他技術，演算法更純粹，更接近數學，也更具有趣味性。」 -- 作者說
演算法
algorithm。始於計算出1+2+3+4...+10000的結果。首先把從1到10000這10000個數字兩兩分組相加，如下：
1 + 10000 = 10001
2 + 9999 = 10001
3 + 9998 = 10001
......
一共有多少組這樣結果相同的和呢？有10000/2即5000組，即結果：(1 + 10000) * 10000 / 2 = 50005000。
在數學上稱這種等差數列求和的方法為：高斯演算法。
在數學領域：演算法是用於解決一類問題的公式和思想。
在計算機領域：演算法本質是一串行程式指令，用於解決特定的運算和邏輯問題。衡量演算法好壞的重要標準有兩個：
應用：運算、查詢、排序、尋找最優路線、面試等。
資料結構
資料結構是演算法的基石。如果把演算法比喻成美麗靈動的舞者，那麼資料結構就是舞者腳下廣闊而堅實的舞台。
data structure，是資料的組織、管理和儲存格式，其使用的目的是為了高效地訪問和修改資料。
資料結構組成方式：
時間複雜度
是對乙個演算法執行時間長短的量度，用大o表示，記作t(n) = o(f(n))
直白地講，時間複雜度就是把程式的相對執行時間函式t(n)簡化為乙個數量級，這個數量級可以是n、n²、n³等。
推導出時間複雜度，有如下幾個原則：
比如：執行次數是t(n) = 3n，最高端項為3n，省去係數3，轉化的時間複雜度為t(n) = o(n)
執行次數是t(n) = 5logn，最高端項為5logn，省去係數5，轉化的時間複雜度為t(n) = o(logn)。5logn，數學中的對數。
執行次數是t(n) = 2，只有常數量級，轉化的時間複雜度為t(n)=o(1)
執行次數是t(n) = 0.5n² + 0.5n，最高端項為0.5n²，省去係數0.5，轉化的時間複雜度為t(n) = o(n²)
誰更節省時間呢？結論如下：
o(1) < o(logn) < o(n) < o(n²)
空間複雜度
space complexity。是對乙個演算法在執行過程中臨時占用儲存空間大小的度量，用大o表示，記作s(n) = o(f(n))
陣列
有限個，在記憶體中順序儲存。
記憶體是由乙個個連續的記憶體單元組成的，每乙個記憶體單元都有自己的位址。
陣列中的每乙個元素，都儲存在小小的記憶體單元中，並且元素直接緊密排列，既不能打亂元素的儲存順序，也不能跳過某個儲存單元進行儲存。
操作：插入、刪除的時間複雜度都是o(n)
優勢：非常高效的訪問能力，只要給出下標，就能找到對應元素。
劣勢：插入、刪除效率低下。陣列元素連續緊密地儲存在記憶體中，插入、刪除元素都會導致大量元素被迫移動，影響效率。
陣列適合讀操作多、寫操作少的場景。鍊錶和陣列正好相反。
鍊錶
一種在物理上非連續、非順序的資料結構，由若干節點(node)所組成。
單向鍊錶的每乙個節點包含兩部分，存放資料的變數data，指向下乙個節點的指標next。
鍊錶的第乙個節點被稱為頭結點，最後乙個節點被稱為尾節點。尾結點的下乙個節點指向空。
雙向鍊錶，每乙個節點除了擁有 data 和 next，還擁有指向前置節點的 prev 指標。
陣列在記憶體中的儲存方式是順序儲存，鍊錶 在記憶體中的儲存順序是隨機儲存。
陣列在記憶體中占用了連續完整的儲存空間，而鍊錶採用了見縫插針的方式，鍊錶的沒乙個節點分布在記憶體的不同位置，依靠next指標關聯起來。這樣可以靈活有效地利用零散的碎片空間。
鍊錶操作：
；鍊錶的插入和刪除的時間複雜度：如果不考慮插入、刪除操作之前查詢元素的過程，只考慮純粹的插入、刪除操作，時間複雜度為o(1)
陣列 vs 鍊錶：陣列能夠利用下標快速定位元素，對於讀操作多、寫操作少的場景非常使用。而鍊錶的有事在於能靈活的進行插入和刪除操作，適用於讀操作少、寫操作多的場景。
棧和佇列
資料儲存的物理結構和邏輯結構：
邏輯結構：精神層面，抽象的概念，依賴於物理結構而存在。
棧：stack。一種線性資料結構，棧中的元素只能先進後出(filo，first in last out)。最早進入的元素存放的位置叫作棧底，最後進入的元素存放的位置叫作棧頂。用陣列、鍊錶均可以實現。
棧的基本操作：
入棧、出棧的時間複雜度：o(1)，因為只會影響到最後乙個元素。
佇列：queue。一種線性資料結構，佇列中的元素只能先進先出(fifo，first in first out)。佇列的出口端叫作隊頭(front)，佇列的入口端叫作隊尾(rear)。用陣列、鍊錶均可以實現。
佇列的基本操作：
額外：迴圈佇列、雙端佇列、優先佇列。
雜湊表
雜湊表：也稱雜湊表，hash table。是儲存 key-value 對映的集合，時間複雜度接近於o(1)。本質上也是乙個陣列。
雜湊函式：通過某種方式，把 key 和陣列下標進行轉換的函式。
雜湊表的讀寫操作：
讀操作(get)：通過給定的key，在雜湊表中查詢對應的value。
樹
tree，是n個節點的有限集。有如下特點：
樹的最大層級樹，被稱為樹的高度或深度。
相關節點
二叉樹
樹的一種特殊形式。樹的每個節點最多有2個孩子節點。
二叉樹的兩個孩子節點，乙個被稱為左孩子，乙個被稱為右節點。
二叉樹有兩種特殊形式：滿二叉樹、完全二叉樹。
滿二叉樹：乙個二叉樹的所有非葉子節點都存在左右孩子，並且所有葉子節點都在同一層接上。簡言之，滿二叉樹的每乙個分支都是滿的。
完全二叉樹：對乙個有n個節點的二叉樹，按層級順序編號，則所有節點的編號為從1到n。如果這個樹所有節點和同樣深度的滿二叉樹的編號為從1到n的節點位置相同，則這個二叉樹為滿二叉樹。
一棵樹，若為滿二叉樹，那麼一定是完全二叉樹。反之，不一定。
在記憶體中儲存：
二叉樹的應用：查詢操作、維持相對順序。
二叉樹的遍歷：
從節點之間位置關係的角度：
從更巨集觀的角度:
二叉堆：本質上是一種完全二叉樹。
二叉堆的根節點，叫作堆頂。最大堆的堆頂是整個堆中最大元素，最小堆的堆頂是整個堆中最小元素。
優先佇列：基於二叉堆實現：
觀後感：回想起了很多大學學習時的場景與概念（專業：軟體工程）
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《C 沉思錄》學習筆記 上篇
1.2 說了 hello world 後再做什麼 32 2.技術 27 30 2.2 在簇中分配物件 28 2.3 應用器 操縱器和函式物件 29 2.4 將應用程式從輸入輸出中分離出來 30 3.庫 23 26 3.3 庫設計就是語言設計 3.4 語言的設計就是庫的設計 4.碎碎念 因為肺炎的事情...