有位同學看到了我的初賽模擬卷上有一道關於漢諾塔的數學題。大概就是要求4柱20盤的最小移動次數。
他的數學很不錯，找到了應該怎樣推。
如果要把n個盤子移到另乙個柱子上，步驟如下：
把一部分盤子（靠上的r個）移到一根空柱子上，移動過程中可用的柱子有4根其實，他說的就是多柱漢諾塔的frame-stewart演算法的m=4時的情況將剩下的n-r個盤子移到另一根空柱子上，移動過程中可用的柱子為3根（這n-r個盤子都不能放在放有前r個盤子的柱子上）
將第一步移動的r根柱子移到n-r個盤子上方，移動過程中可用的柱子有4根
設原來有n個盤子，m個柱子
把一部分盤子（靠上的r個）移到一根空柱子上，移動過程中可用的柱子有m根
將剩下的n-r個盤子移到另一根空柱子上，移動過程中可用的柱子為m-1根（這n-r個盤子都不能放在放有前r個盤子的柱子上）
將第一步移動的r根柱子移到n-r個盤子上方，移動過程中可用的柱子有m根
設fm(n)=有m個柱子，n個盤子所需要移動的最小步數。
則fm(n)=min0
那麼這個r到底是多少呢？
那就要來列舉咯……
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