概括:
結論:這些點的中位數就是目標點。
證明:任意找乙個點，比如圖中的大灰點,它的左邊有4個點，右邊兩個。
現在我們嘗試把它移動一點，比較距離和。
1.向左移一點點,假設移動了x距離,則灰點左邊4個點到它的距離各減少了x，總共減少s1=4x
灰點右邊兩個點到它的距離各增加了x，總共增加s2=2x；6個點的距離和減少了4x-2x=2x;
換句話說，向左移的解更優。
2.向右移一點點，同上分析，得到的解會增加2x,不會更優
如果灰點左邊兩個點，右邊4個，道理類似，不過應該向右移才能得到更優解。
左邊2個右邊4個要向右移；左邊4個，右邊2個又要向左移。
所以只有當灰點左右兩邊點一樣多才是最優解。
中位數定理
背景 如果有乙個數軸，數軸上有若干個點。要在數軸上找一點，使得它到各個點的距離之和最短。結論 中位數就是最優解。中位數有這樣的性質 所有數與中位數的絕對差之和最小。中位數是數列中間的那個數，或者是中間的那兩個數之一。實現 include include using namespace std con...
中位數的中位數
參照王曉東的演算法設計 中位數的中位數，即將一串數分成n段，求其排好序了的中間那個數，再把這些所有中位數再求一次中位數。for int i 0 i r p 4 5 i 找中位數的中位數，r p 4即上面所說的n 5 int x lineselect a,p,p r p 4 5,r p 4 10 線性...
BFPRT（中位數的中位數）演算法
又稱為 中位數的中位數演算法 該演算法由 blum floyd pratt rivest tarjan 在1973年提出，最壞時間複雜度為o n 最差的空間複雜度為o logn 演算法步驟 1 將 n 個元素劃分為 n 5 個組，每組 5 個元素，若有剩餘，捨去 2 使用排序方法找到 n 5 個組中...