又稱為 「中位數的中位數演算法」，該演算法由 blum、floyd、pratt、rivest、tarjan 在2023年提出，最壞時間複雜度為o(n)，最差的空間複雜度為o(logn)。
演算法步驟
（1）：將 n 個元素劃分為 ⌊n/5⌋ 個組，每組 5 個元素，若有剩餘，捨去；
（2）：使用排序方法找到 ⌊n/5⌋ 個組中每一組的中位數；
（3）：對於（2）中找到的所有中位數，遞迴（1）（2）查詢中位數的中位數，作為partition劃分過程的主元
（4）：進行partition劃分，即一次快排
（5）：判斷主元的位置與 k 的大小，有選擇的對左邊或右邊遞迴。
演算法應用
bfprt演算法的乙個經典應用就是top-k問題，即在一組資料中尋找第k大或第k小的元素。
這類問題可以分為對資料完全排序，部分排序和不排序。
完全排序情況下可以使用快速排序等排序方法能達到o(nlogn)的時間複雜度。
部分排序可以使用氣泡排序，選擇排序等方法也能達到o(kn)的時間複雜度。
不排序的情況可以使用堆排序的方法，時間複雜度為o(nlogk)。
而bfprt演算法解決這類問題能達到o(n)的時間複雜度！！
實現**
#include
#include
using
namespace
std;
intarray=;
// 插入排序，返回中位數下標
int insertsort(int left,int right)
return (left+right)>>1;
}int bfprt(int,int,int);
//返回中位數的中位數的下標
int getpivotindex(int left,int right)
return bfprt(left,back,((left+back)>>1)+1);
} //一趟快排
int partition(int left,int right,int pivotindex)
swap(array[right],array[mid]);
return mid;
}int bfprt(int left,int right,int k)else
if(count>k) else
} int main()
cout
cout
<
0;}
使用歸納法，可以得到
分析過程參考median of medians
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