給出乙個長度為 \(n\) 的序列 \(a\)，你能任選乙個區間長度區不小於 \(k\) 的區間，那麼在這些的區間中能得到的區間中位數最大值是多少？
此題中位數指：有 \(n\) 個數，第 \(\lfloor \frac \rfloor\) 個數記為中位數。
資料範圍：\(1≤k≤n≤2*10^5,1≤a_i≤n\) 。
把所以滿足條件的區間中位數都放入乙個集合中，集合的最大值即為答案。
通過列舉的方式得到集合肯定是不行的，但可以通過對集合內 $ >x$ 的元素計數的方式來確定乙個數在集合中的位置，比如若集合最大值 \(\leq x\)，那麼集合中 \(>x\) 的元素個數為 \(0\) ，否則集合中 \(>x\) 的元素個數不為 0，顯然 \(x\) 具有單調性，通過計數結果可以對 \(x\) 的位置進行檢驗。
計數方法，設 \(p_i\) 為 \([1,i]\) 中 \(\leq x\) 的數的個數。如果區間 \([l, r]\) 的中位數 \(>x\)，可以得到 \(r-(l-1) > 2*(p_r-p_)\) ，將式子簡化為 \(r-2*p_r > (l-1) - 2*p_\) ，又因為區間長度至少為 \(k\)，所以對於右端點 \(r\)，它的左端點只能在 \([0,r-k]\) 之間選定，這就可以用樹狀陣列進行計數。
#includeusing namespace std;
const int maxn = 2e5+1;
int a[maxn], b[maxn], n, k;
int p[maxn], q[maxn], tree[maxn<<1];
void add(int x, int val)
}int sum(int r)
return res;
}bool check(int x)
return res;
}int main()
int l = 1, r = n;
while(l < r)
cout << l << "\n";
return 0;
}
中位數的中位數
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