數值計算中，需要用差分代替差商，離散常微分方程或者偏微分方程的導數。
比如已知\(f_,f_,f_\) 求\(f_i\)使得\(f^(i)=0\)近似成立，誤差為四階精度
已知\(f_=f_-2*(f_-f_)\) 使上述條件成立
如何驗證該公式,在mathematica中輸入如下命令
a1 = series[f[i + h], ]
a2 = series[f[i + 3 h], ]
a3 = series[f[i + 4 h], ]
a = a3 - 2*(a2 - a1)
如果忽略掉四階小量\(o\left(h^4\right)\),那麼\(f_i=f_-2*(f_-f_)\)使得\(f^(i)=0\)，離散誤差\(o\left(h^4\right)\)
時間預估 mathematica程式
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