驗證離散傅利葉變換（DFT）的時域迴圈移位定理

離散傅利葉變換時域迴圈移位定理如下：

接下來通過matlab程式設計進行驗證，為了便於給出任意移位點數與任意序列的驗證，此處將驗證**封裝為乙個dft_time_circshift函式，**如下：

function [xk,yk,yk1] = dft_time_circshift( xn,m )

%dft_time_circshift 驗證dft的時域迴圈移位定理
%   xn0-訊號，m-移位點數，m>左移，m<0,右移
n=length(xn);
xk=fft(xn,n);
k=0:n-1;
yn=circshift(xn,[1,n-m]);  %左移m位
yk=fft(yn,n);
wnmk=exp(-j*2*pi/n).^(-m.*k);
yk1=xk.*wnmk;
figure
subplot(3,1,1);stem(xn);title('時域x(n)');
subplot(3,1,2);stem(xk);title('頻域x(k)');
subplot(3,1,3);stem(yn);title('時域移位m點y(n)');
figure
subplot(2,1,1);stem(yk);title('移位後頻域y(k)');
subplot(2,1,2);stem(yk1);title('y_1(k)=x(k)*w_n^-^k^m');
end

t=1:1:20;

xn=2*sin(2*t)+3*cos(4*t);
m=5;
[xk,yk,yk1]=dft_time_circshift( xn,m );

由圖可看出時域移位後的

通過yk與yk1的圖形與元素值得比較可知，

離散傅利葉變換DFT

dft是為適應計算機分析傅利葉變換規定的一種專門運算，本章是數字訊號處理課程的重點章節。3.7用dft進行頻譜分析 1.用dft對連續訊號進行譜分析 1 原理 2 頻率解析度與dft引數的選擇 頻率解析度是指所用的演算法能將訊號中兩個靠得很近的譜峰分開的能力。設是乙個帶限的連續時間訊號，最高頻率為f...

離散傅利葉變換 DFT

這種型別的訊號沿正負軸無窮方向伸展,並且不會出現週期性的重複.此類訊號的傅利葉變換稱為傅利葉變換.此類訊號的傅利葉變換稱為傅利葉級數.在負無窮到正無窮區間內,這類訊號僅在一些不連續的點處有定義,並且不會周期性地反覆出現.此類訊號的傅利葉變換稱為離散時間傅利葉變換.這種型別的訊號是按一定時間間隔從負無...

離散傅利葉變換DFT和離散余弦變換DCT

在文獻1的第四章中，式 4.2.5 和式 4.2.6 分別給出了 單變數的 一維離散傅利葉變換和反變換 f u 1 m x 0m 1 f x e j2 ux mu 0 1,2 m 1 f x u 0 m 1f u e j2 u x mx 0,1 2,m 1 有時候，前邊的係數1m 會發生變化，但其乘...