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題目等級 : ** gold
有一棵蘋果樹，如果樹枝有分叉，一定是分2叉（就是說沒有只有1個兒子的結點）這棵樹共有n個結點（葉子點或者樹枝分叉點），編號為1-n,樹根編號一定是1。我們用一根樹枝兩端連線的結點的編號來描述一根樹枝的位置。現在這顆樹枝條太多了，需要剪枝。但是一些樹枝上長有蘋果。
給定需要保留的樹枝數量，求出最多能留住多少蘋果。
輸入描述 input description
第1行2個數，n和q(1<=q<= n,1輸出描述 output description
剩餘蘋果的最大數量。
樣例輸入 sample input
5 21 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20
樣例輸出 sample output
資料範圍及提示 data size & hint
對於20%資料 n<=20;
對於100%資料1很簡單的一道樹形dp，思路是先把二叉樹各邊邊權值轉移到子節點上（這麼做才能確定各點的狀態），這樣點x的狀態即點x的子樹（包括點x）上保留y個點所得的最大值，開二維陣列儲存狀態即dp[x][y]，然後一遍dfs確定dp[x][1]的值，即等於點x的權值，然後在回溯時進行狀態轉移，不難得出狀態轉移方程為：
dp[x][i]=max(dp[l[x]][j]+dp[r[x]][i-j-1]+dp[x][1],dp[x][i])。但要注意的問題是，最後還要對根節點進行一次狀態轉移：dp[1][q]=max(dp[l[1]][i]+dp[r[1]][q-i],dp[1][q])，因為點權之前是由邊權轉移而來，而根節點沒有參與邊權的轉移，故需要分開來。ac**：
1 #include2 #include二叉蘋果樹3#define maxn 233
4struct
node;
7node e[maxn];
8int
n,q,dp[maxn][maxn],pre[maxn],cnt,l[maxn],r[maxn];
9bool
vis[maxn];
10int
read();
11int max(int,int
);12
void dfs(int
);13
void build(int,int,int
);14
intmain()
23 dfs(1
);24
for(int i=0;i<=q;i++)
25 dp[1][q]=max(dp[l[1]][i]+dp[r[1]][q-i],dp[1
][q]);
26 printf("
%d",dp[1
][q]);
27return0;
28}29int
read()
32while('0'
<=c&&c<='
9')ans=ans*10+c-48,c=getchar();return ans*f;33}
34void build(int x,int y,int
z)38
void dfs(int
x)49
dfs(to);50}
51for(int i=2;i<=q;i++)
52for(int j=0;j)
53 dp[x][i]=max(dp[l[x]][j]+dp[r[x]][i-j-1]+dp[x][1
],dp[x][i]);54}
55}56int max(int x,int
y)
其實自己還有乙個思路，就是把狀態定為 x點的子樹中保留y條邊時的最大值，這樣就可以只有一條狀態轉移方程，但個人覺得處理起來沒有第一種思路好。
二叉蘋果樹
我們可以把保留邊轉換成保留點 因為我個人對保留點熟 跟據樹的性質，乙個點有0or1個根。所以我們可以把邊上的蘋果數轉移到子節點上。根據題意可知這應是一道dp題 廢話 設f i j 為以i為根的樹上保留j個節點的最大權值和，又因為這是個二叉樹，所以我們不妨設左子樹要保留的節點數為k，那麼右子樹的需要保...
二叉蘋果樹
有一棵二叉樹，每條樹枝上有乙個權值，求保留 q 個樹枝下能達到的最大權值。我們考慮 n 較小，先把邊轉化為點，我們可以用 f i j 表示以 i 為根的子樹中選 j 個節點的能達到的最大權值，那麼有三種情況 1 左子樹全部砍掉。2 右子樹全部砍掉。3 左子樹保留 k 個，右子樹保留 j k 個節點，...
題解 二叉蘋果樹
question 題目大意 邊權版本樹形 dp 求保留 q 條邊，使得其邊權和最大。當然，必須聯通。要不就不是 dp 了 那考慮設計 dp i j 表示第 i 個節點，選擇 j 條邊的最佳方案。寫出方程為 dp i j max dp i j k dp v k e i dis 列舉 k 表示邊數。這有...