題目
描述 輸入
輸出樣例輸入
樣例輸出 分析
狀態轉移方程：
提出疑問 解答
**有一棵蘋果樹，如果樹枝有分叉，一定是分 2 叉（就是說沒有只有 1 個兒子的結點）。這棵樹共有 n 個結點（葉子點或者樹枝分叉點），編號為1-n,樹根編號一定是 1。 我們用一根樹枝兩端連線的結點的編號來描述一根樹枝的位置。下面是一顆有 4 個樹枝的樹：
第1行: 2個空格分開的整數，n 和 q(1≤q≤n,1＜n≤100)，n表示樹的結點數，q表示要保留的樹枝數量。 接下來 n-1 行描述樹枝的資訊。 每行3 個整數，前兩個是它連線的結點的編號。第3 個數是這根樹枝上蘋果的數量。 每根樹枝上的蘋果不超過30000 個。
第1行：乙個整數，表示最多能留住的蘋果的數量。
5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20
21如圖，顯然答案為 1 - 3這條邊 + 3 - 2（3 - 5）這兩條邊之和
這道題相比於沒有上司的舞會
區別在於：只有選擇了他的父親，才能選擇他自己，其次，此題是限制了選擇個數的，似乎與選課
有幾分相似。
因而，我們可以定義狀態dp[i][j]表示在已 i 為根節點的子樹中選擇 j 條邊（或者 j 個頂點）所獲得的最大蘋果數。
我們就以樣例為例看看他是怎麼算出來的
dp[1][1] = max(g[1][4],g[1][3]);頗有揹包的意味，而且是 01 揹包！dp[1][2] = max(g[1][4] + dp[4][1],g[1][3] + dp[3][1],g[1][4] + g[1][3]);
為什麼是 dp[u][i - j - 1]呢
j 為什麼可以為0，又為什麼又要小於 i - 1呢
其實第乙個問題和第二個問題的第二問是一樣的。
因為從當前節點到他的兒子的那條路也是要被算上的（即g[u][v]），所以就需要從以他的兒子為根的子樹中選 i - j - 1條路徑。
對於第二個問題中的第一問
因為在計算dp[u][1]時，算的只是他到他的兒子中路徑的最大值，而選 0 條路徑的值必定是 0 了。
#include#include#define ll long long
#define m 100
#define reg register
#define min(a,b) (a > b ? b : a)
#define max(a,b) (a > b ? a : b)
using namespace std;
struct node
node(int to,int val)
};vector < node > g[m + 5];
int n,m,dp[m + 5][m + 5];
int dfs(int x,int fa)
return d;}
int main()
dfs(1,0);
printf("%d\n",dp[1][m]);
return 0;
}
二叉蘋果樹
我們可以把保留邊轉換成保留點 因為我個人對保留點熟 跟據樹的性質，乙個點有0or1個根。所以我們可以把邊上的蘋果數轉移到子節點上。根據題意可知這應是一道dp題 廢話 設f i j 為以i為根的樹上保留j個節點的最大權值和，又因為這是個二叉樹，所以我們不妨設左子樹要保留的節點數為k，那麼右子樹的需要保...
二叉蘋果樹
有一棵二叉樹，每條樹枝上有乙個權值，求保留 q 個樹枝下能達到的最大權值。我們考慮 n 較小，先把邊轉化為點，我們可以用 f i j 表示以 i 為根的子樹中選 j 個節點的能達到的最大權值，那麼有三種情況 1 左子樹全部砍掉。2 右子樹全部砍掉。3 左子樹保留 k 個，右子樹保留 j k 個節點，...
題解 二叉蘋果樹
question 題目大意 邊權版本樹形 dp 求保留 q 條邊，使得其邊權和最大。當然，必須聯通。要不就不是 dp 了 那考慮設計 dp i j 表示第 i 個節點，選擇 j 條邊的最佳方案。寫出方程為 dp i j max dp i j k dp v k e i dis 列舉 k 表示邊數。這有...