魔法豬學院（codevs 1835）

題目描述 description

ipig在假期來到了傳說中的魔法豬學院，開始為期兩個月的魔法豬訓練。經過了一周理論知識和一周基本魔法的學習之後，ipig對豬世界的世界本原有了很多的了解：眾所周知，世界是由元素構成的；元素與元素之間可以互相轉換；能量守恆……。

能量守恆……ipig 今天就在進行乙個麻煩的測驗。ipig 在之前的學習中已經知道了很多種元素，並學會了可以轉化這些元素的魔法，每種魔法需要消耗 ipig 一定的能量。作為 pku 的頂尖學豬，讓 ipig 用最少的能量完成從一種元素轉換到另一種元素……等等，ipig 的魔法導豬可沒這麼笨！這一次，他給 ipig 帶來了很多 1 號元素的樣本，要求 ipig 使用學習過的魔法將它們乙個個轉化為 n 號元素，為了增加難度，要求每份樣本的轉換過程都不相同。這個看似困難的任務實際上對 ipig 並沒有挑戰性，因為，他有堅實的後盾……現在的你呀！

注意，兩個元素之間的轉化可能有多種魔法，轉化是單向的。轉化的過程中，可以轉化到乙個元素（包括開始元素）多次，但是一但轉化到目標元素，則乙份樣本的轉化過程結束。ipig 的總能量是有限的，所以最多能夠轉換的樣本數一定是乙個有限數。具體請參看樣例。

輸入描述 input description

第一行三個數 n、m、e 表示ipig知道的元素個數（元素從 1 到 n 編號）、ipig已經學會的魔法個數和ipig的總能量。

後跟 m 行每行三個數 si、ti、ei 表示 ipig 知道一種魔法，消耗 ei 的能量將元素 si 變換到元素 ti 。

輸出描述 output description

一行乙個數，表示最多可以完成的方式數。輸入資料保證至少可以完成一種方式。

樣例輸入 sample input

4 6 14.9

1 2 1.5

2 1 1.5

1 3 3

2 3 1.5

3 4 1.5

1 4 1.5

樣例輸出 sample output

資料範圍及提示 data size & hint

樣例解釋

有意義的轉換方式共4種：

1->4，消耗能量 1.5

1->2->1->4，消耗能量 4.5

1->3->4，消耗能量 4.5

1->2->3->4，消耗能量 4.5

顯然最多只能完成其中的3種轉換方式（選第一種方式，後三種方式仍選兩個），即最多可以轉換3份樣本。

如果將 e=14.9 改為 e=15，則可以完成以上全部方式，答案變為 4。

資料規模

佔總分不小於 10% 的資料滿足 n <= 6，m<=15。

佔總分不小於 20% 的資料滿足 n <= 100，m<=300，e<=100且e和所有的ei均為整數（可以直接作為整型數字讀入）。

所有資料滿足 2 <= n <= 5000，1 <= m <= 200000，1<=e<=107，1<=ei<=e，e和所有的ei為實數。

/*
k短路演算法
首先spfa求出反向圖中求出終點t到其他所有點的距離（預處理） 
再從起點開始使用優先佇列進行寬搜，用cnt記錄到達終點的次數，當cnt==k時的路徑長度即為所得。 
搜尋的方向用乙個估價函式f=g+dis來確定，其中g表示起點到當前點的路徑長度，dis表示當前點到終點的最短路徑（即之前的預處理），每次擴充套件估價函式值最小的乙個。 
*/#include
#include
#include
#include
#define n 5010
#define m 200010
using
namespace
std;
inthead1[n],head2[n],vis[n],cnt,n,m;
double
zo,dis[n],tot;
struct
node
;node e1[m],e2[m];
struct
node
};node x;
void add(int i,int x,int y,double
z)void spfa(int s,int
t)          }
}} void a_star(int s,int
t)        
for(int i=head1[x.from];i;i=e1[i].pre)
}}int
main()
spfa(n,1);
a_star(
1,n);
printf("%d
",cnt-1
);    
return0;
}

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