都成了一道模板題了ovo
不想看的自行點目錄
今天才發現自己還沒有學a*
就去看了一下a*尋路, 但是只看也不行啊, 得找題練一練啊..
然後上luogu搜a*演算法結果找到了這道題?
但這不應該是道圖論麼= =
然後看了看題解發現原來是最短路預處理然後a*
那就寫嘛, 寫的有模有樣的大約30min?
然後過了樣例, 交上去30pts, 其餘re..
然後改陣列大小再交 40pts mle…
蛤? 然後又改一遍, 40pts re…
什麼鬼咯… 然後發現自己根本tm沒呼叫dij()這個函式…
也就是沒預處理, 直接搜的, 突然覺得40pts很不錯了2333
然後呼叫dij()就開始恆輸出0了. 結果發現剛開始要反向建邊?
然後就xjb改, 因為怕mle還刪掉一些陣列重複利用之類的…
後來終於又過了樣例 然後交上去0pts 9wa1re…
emmmm又是什麼鍋啊…
冷靜分析了一波, 發現自己dij往裡加點的時候是這麼加的:
hp[sz++]=(zt);然後改完就能70pts re了.
然後改一兩波陣列大小就終於ac了.
然而要是省選幹出這種事就死透了.. 最多通過對拍搞個70吧? (沒準直接m掉滾粗了emmmm
好了吐槽時間結束, 我們來看看這道題.
都說了是k短路模板, 題意就是求1->n的前k短路的長度和不超過m, 求最大的k.
我們就進行bfs, 第k次搜到n搜到的就是最短路.
但是樸素的bfs很顯然是過不了的, 我們要採用啟發式搜尋(a*).
感覺a*好像比數論什麼的要有用... 現實生活中用到a*的場合也是非常多的, 比如遊戲中角色的自動尋路啊之類的都要用到a*不是...(然後再吐槽一句在markdown裡打多個a*的話會出現玄學的斜體...
a*的基本形式: f(x)=g(x)+h(x), 其中
- f(x)表示從起始狀態到結束狀態的估價
- g(x)表示從起始狀態到當前狀態已經花費的代價.
- h(x)自然就是表示從當前狀態到結束狀態的估價咯~
其中a*演算法的核心就是乙個合適的h(x)的選擇.
- 如果h(x)比實際值要小, 那麼能得到最優解, 但是搜尋範圍較大, 效率較低.
- 如果h(x)比實際值要大, 那麼搜尋範圍較小, 速度快, 但不一定能取得最優解.
- 而如果h(x)恰好等於實際值, 那麼搜尋將按照最優解進行, 是我們最想看到的一種情況.
- 所以我們要盡可能讓自己選的h(x)接近實際值.
很幸運的是, 在k短路這個問題中, 我們剛好能取到完美地等於實際值的h(x),
我們只需要把邊反向, 從終點開始求一波單源最短路就ok了.. (而且好像這題不卡spfa…
a*的過程中總是要找到f值最小的優先進行擴充套件, 我們就寫個堆就好了..
這裡傾情推薦algorithm庫里的push_heap和pop_heap函式, 不管開不開o2都快的飛起, 比手寫堆都快, 不知道怎麼實現的.
(而且這題據說用priority_queue會mle的說~
我們每次搜到n就用e減去這條路的長度, 如果e<0就輸出當前的k就好了.
怎麼說呢 這題還不能算是特別正宗的a*, 因為也不需要記錄什麼openset closeset, 也不需要輸出路徑所以不需要記錄父親之類的, 所以就這樣吧…
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int n=5050;
const
int m=2e5+8;
struct edgee[m]; int v[n],tot;
inline
void buildedge(const
int&x,const
int&y,const
double&z)
struct zthp[m<<3]; int sz;
inline
bool
operator
<(const zt&a,const zt&b)
double d[n],z[m],k; int n,m,x[m],y[m];
void dij();
while(sz);
::push_heap(hp, hp+sz);}}
}int astar(int s=0);
while(sz);
::push_heap(hp, hp+sz);
}if(x.x==n)
}return s;
}int main() dij();
::memset(e, 0, sizeof e);
::memset(v, 0, sizeof v); tot=0;
for(int i=1;i<=m;++i)
::buildedge(x[i], y[i], z[i]);
printf("%d",astar());
}
當然還是一定要避免mle… 畢竟陣列開小了還能得個部分分, mle就直接爆零滾粗了(ノ｀д)ノ
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