牛客網 每日一題 4月23日題目精講 邊的染色

輸出方案數對998,244,353取模的值。

輸入3 3

1 2 -1

2 3 -1

3 1 -1輸出4

看了鄧老師的題解，恍然大悟，感謝大佬講解

一下為我結合鄧老師所理解的：

首先思考：乙個連通圖（圖中任意兩點都是連通的），給邊標上0和1，使得任意乙個環的所有邊的異或和為0，問有多少種方案？

異或：相同為0，不同為1

題目要求我們給邊賦值，但是邊賦值很不方便，我們就看看選擇給點賦值，為什麼？因為邊和點是共存的，特別是在乙個環中，每個點都貢獻了兩個邊，那我們就可以把這個邊的值當做是邊兩端頂點的值的異或，乙個環有m個點，m條邊，異或m條邊就等於將m個點都異或兩次。相同為0，那麼異或兩次相同的值結果一定為0.那點就可以隨意賦值

對於乙個連通塊：

將所有點的數都 ^ 1（也就是0變成1，1變成0），兩點異或出來的邊值並未發生改變（就相當於原本1 ^ 1 改成0 ^ 0，結果不變），n個點每個點都是有兩個方案的（即0或1），那麼給點賦值的方案也就是2n個，對應的邊賦值方案是點的方案除以2，所以n個點的連通圖有2n-1種方案。

對於不是乙個連通圖：

我們可以求分散的每個連通圖種類，然後乘一起就可

但是原本題目中是存在有些邊一開始就賦好值，我們可以從提前標好的邊開始出發找連通塊，不然到最後你自己標記的很有可能和題目給你不適配，又要重新改。在存有題目給的邊的這個連通塊裡，我們只需要確定乙個點的權值，其他部分也可以因此確定。如果把這個連通塊大小記作ki，那麼這個連通塊的存在就會使得方案數需要在原來的基礎上（不考慮之前有標記）除以2 ki-1，因為其他點不能自由選。

還有：題目給你的資料本身可能就是矛盾，判定遠直接輸出0

我盡量只能理解到這份上。。

#include

using

namespace std;

typedef

long

long ll;

const

int maxn =

1e5+3;

const

int mod =

998244353

;int f[maxn]

, col[maxn]

;vectorint,

int>

> edge[maxn]

;bool flag;

intfind

(int x)

void

dfs(

int u,

int p)

else

if(col[u]

^col[v]

!= w)}}

intmain

(void)if

(w !=-1

)}memset

(col,-1

,sizeof col)

;int cnt =0;

flag =1;

for(

int i =

1; i <= n;

++i)}if

(!flag)

ll ans =1;

for(

int i =

0; i < cnt-ans;

++i) ans = ans*

2%mod;

cout << ans << endl;

return0;