牛客網每日一題 5月9日過河

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在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點：0，1，……，l（其中l是橋的長度）。座標為0的點表示橋的起點，座標為l的點表示橋的終點。青蛙從橋的起點開始，不停的向終點方向跳躍。一次跳躍的距離是s到t之間的任意正整數（包括s,t）。當青蛙跳到或跳過座標為l的點時，就算青蛙已經跳出了獨木橋。

題目給出獨木橋的長度l，青蛙跳躍的距離範圍s,t，橋上石子的位置。你的任務是確定青蛙要想過河，最少需要踩到的石子數。

輸入描述:

第一行有乙個正整數l（1<=l<=109），表示獨木橋的長度。

第二行有三個正整數s，t，m，分別表示青蛙一次跳躍的最小距離，最大距離，及橋上石子的個數，其中1<=s<=t<=10，1<=m<=100。

第三行有m個不同的正整數分別表示這m個石子在數軸上的位置（資料保證橋的起點和終點處沒有石子）。所有相鄰的整數之間用乙個空格隔開。

輸出描述:

只包括乙個整數，表示青蛙過河最少需要踩到的石子數。

示例1

輸入

1023 5235

67

輸出

備註:

對於30%的資料，l<=10000；

對於全部的資料，l<=109。

首先肯定是想到dp

dp[i]表示走到i這個位置的最小的踩石頭的次數

當從位置j調到位置i後，

如果當前位置i沒有石頭 f [ i ] = min ( f [ i ] , f [ j ] )

如果當前位置i有石頭：f[i] = min ( f [ i ], f [ j ] + 1)

就就這樣嗎？

並不是，看看資料範圍，開陣列肯定爆了，這是在逼我們做優化

我注意看除了l之外的其他資料，相比之下s，t，m都夠小的，像s，t才0到10，那兩個石頭之間距離很大的話，我們可以調整步伐使得不踩到石頭如果這樣考慮，兩個距離很遠的石頭之間，我們可以到達任意距離。那距離再長又有何影響。

那我就要考慮兩個石頭之間距離達到多少才算大呢？

[s,t]是跳躍的範圍

當距離len大於s * t時，len都至少有兩種方法可以跳到，（因為s * t等於t個s相加或者s個t相加），之後的距離都可以在修改之前的基礎上得到實現。說白了就是距離大於st之後，都可以到達，那我們把距離大的都縮小到st，這樣l的範圍不就限制住了嘛

回歸本題,s和t不重複時，s最大是9，t最大是10，s * t最大是90，也就是距離大於90的兩個石頭

所以我們只需將每兩個石頭超過 s * t 的距離縮成s * t就可以了

當s=t時，只需要列舉每個石頭的座標是否為s的倍數即可

含注釋

#include
using
namespace std;
const
int maxn =90*
105;
int s[maxn]
,a[maxn]
;int dp[maxn]
,len;
bool f[maxn]
;//標記改點是否為石頭 
memset
(dp,
0x7f
,sizeof
(dp));
intmain()
for(
int i =
1; i <= m ;
++ i)
dp[0]
=0;for
(int i =
1; i <= l ;
++ i)
for(
int j = s ; j <= t ;
++ j)
}int ans =
200;
for(
int i = a[m]
; i <= l ;
++ i)
ans =
min(ans,dp[i]);
cout << ans << endl;
return0;
}

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