每日一題 7月20日題目精講 著色方案

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64bit io format:
%lld

有n個木塊排成一行，從左到右依次編號為1~n。 你有k種顏色的油漆，其中第i種顏色的油漆足夠塗ci個木塊。

所有油漆剛好足夠塗滿所有木塊，即c1+c2+…+ck=n。

相鄰兩個木塊塗相同色顯得很難看，所以你希望統計任意兩個相鄰木塊顏色不同的著色方案。

第一行為乙個正整數k，第二行包含k個整數c1, c2, … , ck。

輸出乙個整數，即方案總數模1,000,000,007的結果。

輸入

複製

312

3

複製

10

<=5

記憶化搜尋

dp[a][b][c][d][e][last]

表示每一種顏色分別剩下啊a,b,c,d,e個方案數，有a種乙個（可以塗1塊木塊的有多少種顏色），b種兩個，c種三個…e種五個，last表示上一次用的是可以塗last個木塊的油漆

因為我們不能連續塗兩塊相同的顏色，如果上一次用的還能塗i次的油漆，那麼當前就多一種還能塗i-1次的油漆未使用

所以如果b-1的話，a要+1，一次類推都是這樣

然後考慮轉移方程：

dp[a]

[b][c]
[d][e][1
]=dp[a-1]
[b][c]
[d][e][1
]*a+dp[a+1]
[b-1
][c]
[d][e][2
]*b+dp[a]
[b+1
][c-1]
[d][e][3
]*c+dp[a]
[b][c+1]
[d-1
][e][4
]*d+dp[a]
[b][c]
[d+1
][e-1]
[5]*e

if

(a1) ans =
(ans +
1ll*
(a1 -
(last ==2)
)*dfs(a1 -
1, a2, a3, a4, a5,1)
)% mod;

#include

const
int mod =
1e9+7;
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
inline ll read()
while
(c >=
'0'&& c <=
'9')
return f * x;
}void
print
(ll x)
print
(x /10)
;putchar
(x %10+
48);}
ll dp[20]
[20][
20][20
][20]
[10];
int n, a[10]
; ll dfs
(int a1,
int a2,
int a3,
int a4,
int a5,
int last)
intmain()
for(
int i =
1; i <=
5; i++
) dp[0]
[0][
0][0
][0]
[i]=1;
print
(dfs
(a[1
], a[2]
, a[3]
, a[4]
, a[5]
,0))
;return0;
}

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