計數原理
①
抽屜原理
有n個抽屜，n+1個蘋果，那麼至少有乙個抽屜有兩個或兩個以上的蘋果。
有n個抽屜，n-1個蘋果，那麼至少有乙個抽屜沒有蘋果。
②加法原理
如果a類物品有a個，b類物品有b個，那麼a類物品或b類物品共有a+b個（沒有性質相同的情況下）
③乘法原理
如果a有a中發生方式，b有b中發生方式，那麼發生事件a與b有a*b中發生方式。
④容斥原理
∪=並 a∪b寫作a∪b，讀作a並b：
∩=交 a∩b寫作a∩b，讀作a交b：
demorgan定理：設a、b為全集u的任意兩個子集，則
圖釋：
如圖，a的補集為黃色部分與藍色部分
b的補集為紅色部分與藍色部分
a∩b的補集為紅、黃、藍三個部分
圖釋：
如圖，a的補集為黃色部分與藍色部分
b的補集為紅色部分與藍色部分
a∩b的補集為紅、黃、藍三個部分
組合數學 基本計數
計數問題研究的都是有限集合，本文介紹基本的計數方法，並應用它們解決常見的排列與組合問題。首先，回顧下幾個基本的概念及計數的兩個重要法則。概念1 集合元素的 m 元排列 集合a 有n個元素，從這n個元素中取乙個元素，不放回 連續取 m 次，得到序列 a1,a2,am,則稱 該序列為這n個元素的乙個 m...
計數 組合數學總結
本文持續更新 對計數，組合數學dp作總結，給出思路，狀態轉移方程，略去 狀態初始值等。1 劃分數 1 m個不可區分的物品分成n份,每份的數量大於等於0，求劃分的方法數。思路 1 若m n,則等價於m個物品劃分為m份。2 否則，若至少存在1份數量為0，則相當於m個物品劃分為n 1份 若每份數量大於等於...
數學2 2 組合數學與計數
洛谷的專題qwqqqqq 亂序按心情做也不一定做得完 三分鐘熱度就有三分鐘的收穫 但是我永遠喜歡演算法 組合數學的靈魂大概就是原公式和3條性質叭qwq 混亂發言 還有個二項式定理 lucas定理和catalan數來著 藍皮書上有，此處不多加贅述。思路 因為資料範圍較小，但是詢問次數較多，所以可以先預...